研究凝聚態理論需要學習弦論嗎

時間 2021-05-05 17:13:53

1樓:計算中的海豹

題主這個問題比較巨集大,我打算分成幾個具體的問題來答:

研究凝聚態理論是否需要學習超對稱微擾弦論不需要。如果你跟凝聚態物理學家聊起超對稱,他的第一反應可能是安德森局域化和君士坦丁·艾菲托夫(Konstantin Efetov)。

至於超對稱代數……那是什麼?當然,很少一部分凝聚態理論方向確實會用到超對稱場論。

研究凝聚態理論是否需要學習非微擾弦論不需要。還不存在的理論要怎麼學。

不抖機靈的話,凝聚態理論和超弦的聯絡,主要來自於兩者共用的數學工具,也就是幾何、拓撲、場論這一系列。大體上來說,高能物理學家可以從凝聚態系統中獲得一些物理影象,而凝聚態物理學家則可以借用一些前者發展起來的數學工具。比如全息原理吧:

黑洞與凝聚態系統對偶,因此應有資訊守恆,全宇宙么正演化()

凝聚態系統與黑洞對偶,因此必定存在凝聚態資訊悖論,量子力學徹底破產()

2樓:也疏寒

通常不需要。傳統的凝聚態物理主要還是在量子場論的框架內進行的。但這些年一大批高能物理學家湧入凝聚態(伴隨著Higgs粒子的發現,以及高能物理實驗的進展不如以前?

),導致凝聚態的整體面貌發生了很大的變化。

首先,物理學家的基本思想,從尋找高能粒子,變成了尋找凝聚態體系中的準粒子,這種準粒子在一定程度上表現得就像是高能粒子,從而高能粒子對應的場論可以用來描述這些準粒子的行為,這方面的發展現在一定程度上是凝聚態物理的乙個主流方向,也是主要目標之一:包括Majorana費公尺子的尋找,磁單極子,任意子,等等。

其次,凝聚態物理理論自身的發展需求。凝聚態理論這些年進展非常巨大,其對新理論的需求也是非常大。早先由超導理論引導,發展了很多新的理論。

後來又有量子Hall效應,拓撲絕緣體等,這些體系裡面發現了很多新的物理,這些新的物理反過來又給高能物理學一些新的啟發。

另外,量子資訊的崛起導致的,量子資訊和凝聚態,高能物理學的進一步融合,也激發了很多新物理學。量子物質,量子相變,量子計算,量子資訊,場論中的糾纏形式,等等,這些主題有了很大的發展。

上面舉出的這些例子只是想說明,凝聚態物理理論現在正在蓬勃發展,弦理論的方法和工具也逐漸在引入這些體系裡面。雖然弦理論主要描述的是超高能粒子,而凝聚態裡面以低能激發為主,所以目前的應用尚不是很多,我個人不了解有什麼廣為接受的,非常重要的這方面的進展。但我覺得全息原理的離散化應該提供了乙個範例:

AdS/CFT對應是弦論裡面的乙個重要方向,這些年,AdS/CFT在凝聚態體系中的實現發展的很好。衍生出了很多類似的對應,比如AdS/CMT對應就是很好的例子。

黑洞理論的凝聚態實現。這實際上也是與AdS/CFT密切相關的。隨著對凝聚態理論中費公尺體系的研究,和SYK模型的提出,這方面的發展非常迅速。

幾乎各位理論物理大佬這幾年都對SYK模型有過研究。這原本是乙個凝聚態模型。

超對稱Chern-Simons理論在量子Hall效應中的應用。我們知道Chern-Simons理論很好地描述了Hall體系的物理性質,而超對稱的Chern-Simons這些年也慢慢被發展用來描述Hall體系。

對量子反常的研究。這嚴格來說應該屬於QFT與凝聚態交叉的產物。但反常在弦理論裡面也是很重要的,對SPT/SET的研究對理論量子反常很重要。

CFT的應用,CFT也算是弦論基礎知識(當然在QFT裡面也很重要,但一般來說QFT不講CFT,弦理論才會詳細講CFT)。CFT是凝聚態理論裡面很重要的工具。

2d拓撲序裡面研究點粒子,這就是任意子,但高維的時候,會出現一些類似p-brane的粒子,這些粒子的研究與p-brane有一定的類似性。(但值得一提的是,弦網模型的弦與弦論的弦完全不同,乙個是大尺度弦,乙個是尺度極小的弦)。

待補充我想有很多別的例子,後面想到了再補充。

總而言之,弦理論雖然不是必須,但有這方面的基礎知識,能讓我們提出一些更加具有啟發性的問題,給出一些更加有趣的模型。當然,如果是做傳統的凝聚態理論,那基本上還是Landau費公尺液體理論最重要,能帶論,這些才是最基礎最常用的。非常規理論只是在非常規體系裡面才重要,所以一定程度上說,這取決於你想研究什麼樣的體系,以及你個人的研究品味。

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