1樓：
簡單說從自己的角度了解的。樓上 @charles 也提到，Baroni在熱輸運理論有重要貢獻，這裡簡要介紹以下。比如利用Green-Kubo formula計算熱輸運係數時候，有底層的理論困難和混淆。
在熱流( )的微觀表示式中：
涉及了每個原子能量(atomic energy， )的貢獻，但是在凝聚態中，atomic energy的定義並非唯一。考慮兩個原子i和j, 它們相互作用的能量可以用例如LJ勢描述，但是每個原子劃分多少能量則是人為決定的，並無明確的理論指示。因此在理論上值得懷疑熱輸運係數在第一性原理上沒有量子力學的表示式。
Baroni在熱輸運理論的重要貢獻是發現了熱輸運係數的規範不變性(gauge invariance)：任意兩種劃分原子能量的方式e1 與 e2, 只要它們之間相差乙個vector field的全導數 ( )，則這兩種方式在計算熱輸運係數時候是等價的。
後續Baroni也對熱輸運的gauge fixing有相關工作，使得輸運係數的計算有更好的收斂及更小的噪音。
參考文獻:
J Low Temp Phys (2016) 185:79–86
Phys Rev Lett. S 122, 255901 (2019)
J. Chem. Theory Comput.2020, 16, 5, 3352–3362
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