為什麼漩渦中心流速比外圍大?

時間 2021-05-06 15:57:36

1樓:秦風

為什麼人在打噴嚏的時候吐沫星子往外飛?

說出來你可能不信,但這兩個問題的答案是一樣的:伯努利方程(也就是初中物理說的流速大的地方壓強小)。

在問題為什麼漩渦的寬度會向底部逐漸變窄?的回答中,我們分析了漩渦中理想的水壓分布方程(具體的細節可以看看回答的分析):

這個水壓分布的方程告訴我們這樣乙個結論:

水越深( 增大),水壓越大;越遠離漩渦中心的區域( 越大),水壓越大。

怎麼理解這個結論呢?我在原文裡舉的例子是這樣的:

水壓隨著深度的增大而增大,就好比「多人運動」,乙個人趴在另乙個人身上,這樣堆幾層,那麼最高處的那個人肯定最輕鬆(摔下來另說),最底層的那人就是在用生命運動啊:

漩渦底部中心有流體流出來的情況下,我們觀察其中的一滴水,一般它要經過這樣的一段旅途:

這滴水往排水口流出的過程中,軌跡是乙個半徑縮小的螺旋線

為什麼是螺旋形呢?這主要是由於漩渦本來具有旋轉的角速度,所以這滴水也不得不跟著轉。

為什麼半徑要縮小呢?因為這滴水勢必要從排水口流出,半徑縮小是所有水滴不約而同採取的措施。

那麼我們再來看水滴在這個軌跡俯檢視上的受力:

前面我們說過,漩渦外側的壓力比內側大,那麼這樣水滴在流動的過程中會受到乙個指向漩渦中心軸的壓力差

巧的是,由於漸縮螺旋線的幾何特點,這滴水的軌跡在這一點的法線不經過漩渦中心,所以我們的壓力差有一部分分力做了向心力 ,以改變水滴的運動方向。

自然而然的,另一部分壓力差的分力 的方向與水滴軌跡相切,只用於加速水滴

這不就是伯努利方程嗎!!!

順壓流動的情況下 降低,速度 增大!!!

我們再想想打噴嚏,當我們呼吸系統憋起一口氣時,其實就是蓄積了比外界大的壓強。在釋放的那一刻,在壓力差的作用下破口而出,壓力勢能轉化為動能,伯努利方程是也。是不是特別Amazing!!!

當然了,還可以用角動量守恆來理解這個現象,但這種方法比較抽象,不能直觀理解加速的本質,我們就不提啦。

我進步好大,以前得用好多公式,現在只用了兩個公式hhh

(嚶嚶嚶,看懂點個左下角可不可以有嚶嚶嚶)

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