1樓：
補充幾句：
1925 Born, Jordan 在正則量子化程式中提出假設: 廣義座標和動量運算元必須滿足正則對易關係，由此可以計算任意兩個物理量的量子泊松括號(類似於經典力學)。
如果選擇廣義座標(動量)運算元的本徵向量作為物理量的一組完備基，則相應稱為座標(動量)表象。差個負號是由正則對易關係推導出的，沒有什麼特別的意義。另外例如在座標表象下，動量算符的一般形式應該是含有任意座標函式對座標偏導項的，這跟標準形式只差乙個酉變化，所以一般都不考慮。
不同表象總是可以通過酉變換聯絡起來，其等價於向量的保長變化。如在p,q 表象下其通過傅利葉變換實現，向量的模不變性可見帕塞瓦爾恒等式(內積空間上的畢達哥拉斯定理）。
但是在量子場論中，同樣滿足正則對易關係兩組無窮維表示已經不再酉等價。
2樓：盧健龍
物理意義就是為了保持canonical commutation relation 的成立。
在位置算符 在位置空間中被表示為 的情況下（這是顯然的），我們便有
因此，為了使得成立，動量算符 在位置空間中的表示必須是帶負號的那個，即 。
同樣地，在動量算符 在動量空間中被表示為 的情況下（這是顯然的），我們便有
因此，為了使得成立，位置算符 在動量空間中的表示必須是帶正號的那個，即 。
為什麼量子力學裡動量算符是對位置的偏導？
假定了速度的期待是位置期待對時間的求導而推到出來的 在沒有測量至前，量子力學沒有明確的粒子位置的概念，當然也沒有明確的速度概念。 嚴格來說是假定，或者說是猜的。動量算符會寫成什麼形式並不那麼重要，重要的是位置算符和動量算符的對易關係。而這個關係是從經典力學裡過渡 或者說猜過來的 然後我們有了對易關係...
量子力學中的平移算符是什麼？
假設你有乙個波函式 現在把乙個平移算符 作用在這個波函式上，你會得到 考慮乙個比較簡單的情形，的取值範圍是離散的 適合電腦裡程式設計 比如取為 平移算符的引數取為 那麼 就有了乙個矩陣表示 目前這還只能適用 的情形。如果 有限大，那麼需要切割成 塊 連續平移 次 紙飛機 唔不知道題主具體想問什麼.對...
量子力學中算符的復共軛有何意義？
狄拉克的二胡 問題問得不好，如果說的是量子力學，那麼數學結構是希爾伯特空間，運算元一般沒有定義復共軛 你要自己定義乙個也可以 而只有伴隨運算元 adjoint operator 如果想說的是矩陣力學，那麼運算元由矩陣表示，是可以有復共軛的，其他回答已經回答過了。 chime z 一般來說，量子力學裡...