1樓：擁抱低階趣味
可以參考曾謹言第五版卷一165頁的正文及注釋。不只是翻譯的問題，而是這兩者本身具有相似之處，而且一般也不會出現混淆，所以即便是英語中也可能不區分picture和representation
2樓：旅行大喵
表象（Representation）類似於座標系，比如在經典力學中你可以用直角座標或者極座標來表示粒子的位置。在量子力學中，由於波粒二象性，粒子不再有確定的座標，那麼你可以用粒子在不同位置的概率分布（座標表象），或者不同動量的概率分布（動量表像），甚至不同能量的粒子的分布（粒子數表像）來描述乙個體系。而繪景（Picture）則類似於參考係，如果把觀察點固定在粒子上，我們可以發現粒子的波函式並不隨時間的變化而變化，對應體系觀測值的變化我們歸因於觀測者自生的變化，也就是算符的變化，這個叫海森堡繪景（Heisenberg』s Picture），另外的一種則是確定觀測者不變，波函式變化的繪景，對應於實驗室參考係，粒子在其中發生演化，這個叫薛丁格繪景（Schrdinger』s Picture），當然也有兩個一起變化的繪景我們稱之為相互作用繪景（Interaction Picture）。
3樓：Hououin Kyoma
應該翻譯成動量表象和海森堡繪景。
表象指的是取不同的基，對於任意態 \in\mathcal" eeimg="1"/>，存在一組Hilbert空間裡的完備基，若取基為
\in\mathcal,\int dx\left<|x\right>=1" eeimg="1"/>則稱為座標表象，態在座標表象下的係數就是波函式 " eeimg="1"/>。若取 \in\mathcal,\int dp\left<|p\right>=1" eeimg="1"/>則稱為動量表象，態在動量表象下的係數就是動量空間波函式 " eeimg="1"/>兩個波函式之間可以用Fourier變換 相互轉化。
至於繪景要稍微複雜一點，在Schrodinger繪景裡，變換的是研究物件的態 _S\in\mathcal" eeimg="1"/>，而算符 不變，演化滿足Schrodinger方程 _S=i\hbar\frac\left|\right>_S" eeimg="1"/>
Heisenberg繪景裡，態 _H\in\mathcal" eeimg="1"/>是不變的，而算符 是變化的，算符的演化滿足方程
兩個繪景之間也可以通過演化算符 關聯：
_S=\hat}(t)\left|\psi\right>_H" eeimg="1"/>
4樓：Higgs
這兩者不是乙個意思。
海森堡和薛丁格[表象]指的是描述乙個希爾伯特空間中的態向量的不同方法。可以認為前者採用的方法是讓態向量不變化，而讓希爾伯特空間的基矢變化來描述（相當於笛卡爾座標系下向量不動，座標系動；對應波函式不變，力學量算符變化）即海森堡表象；後者與前者相反，固定基矢而讓態向量進行變化，即薛丁格表象。常把這裡的[表象]稱作[繪景]。
動量、座標[表象]是指描述態向量所選用的一組基矢。聯絡上一段的內容，可以理解為我們把態向量向不同的「座標軸」做投影，這就相當於選定了這個「座標軸」對應的物理量作為我們描述系統狀態的基矢。例如我們把態向量向座標空間投影，就得到了我們熟悉的座標表象下的波函式。
總結來說，繪景決定了我們描述態向量時波函式與力學量算符誰變誰不變的關係、表象決定了我們描述態向量時採用哪一組基矢。
回答如有不嚴謹、不正確的地方還望大家指出！
5樓：L.CCC
提幾句繪景的事兒，當然我不懂數學。
所謂的「繪景」無非就是在保證算符期望不變的情況下往裡面插么正運算元（單參酉群的表示） 。
然後定義在某個R繪景下的態（density operator） 與算符為
於是就有
其中 取 就是薛丁格繪景，取time-evolution operator 就是海森堡繪景，把哈密頓量拆開取其中的free-evolution operator就是相互作用繪景。
在此基礎上你還希望保持von-Neumann方程形式 不變，那麼就要定義該繪景下的（有效）哈密頓量為 ，分別代入驗證就是你要的結果（rmk：evolution operator本身就是薛丁格方程的解）。
此外還有一種常用的繪景叫「rotating frame"，就是取 ，其中 往往具有 的形式。
6樓：觀光鴨
這個問題本身很trivial，但我還是想仔細解釋一下。
1，對於座標表象和動量表象這樣所謂的「連續譜表象」，是指我們選取乙個函式空間及其上的一組算符，使得這些算符滿足正則對易關係。也就是說尋找正則對易關係(CCR 代數)的乙個表示。通常物理上用的就是「動量波函式空間」和「座標波函式空間」這兩種表示。
2，在我們選定CCR代數的表示之後，我們就有波函式空間和力學量算符的具體形式了。這時候對於束縛態問題，波函式空間是L^2，其上某些力學量算符的本徵向量可以做為函式空間的基底。這時候我們把這些基底也稱為表象，及所謂的「離散譜表象」。
3，物理教科書上會把以上兩種表象放的乙個框架內說，並稱「它們都是某個力學量對應的基底」，這完全是胡說八道。因為把束縛態和散射態放一塊連向量空間都不夠成，哪兒來的基底。1，2 中這兩種表象本身就是完全不同的，乙個決定波函式空間和算符的具體形式(CCR代數表示)，另乙個才是在已選定的空間內選擇基底。
4，最後對應薛丁格/海森堡/相互作用繪景，這個東西不依賴力學量算符的具體表示。它只是在說你把時間演化算符配給誰的問題，對於任何力學量算符的表示都成立。
5，最後對於CCR代數，實際上我們還可以選擇各種各樣的表示，而表示幾乎都是酉等價的(力學量本徵值相同)，也就是所謂的Stone-Von Neumann定理(這裡其實可以構造出一些有物理意義的反例)。
這點在量子力學裡非常好，大部分情況下物理事實並不依賴力學量算符的具體表示式(CCR代數)的選取。遺憾的是對於無窮自由度系統(量子場論)情況恰恰相反，我們存在無窮多種不等價的CCR代數表示，也就是Haag定理。
7樓：
是乙個意思。
簡單來說表象選擇是一種數學操作。至少在量子力學，表象本身沒有物理意義，可觀測量總是期待值這類的東西。
其他答主所說的差別主要是基底的時間依賴性，這在我看來無所謂。
順便說一下按照名字區分沒什麼意義。
8樓：melonsyk
舉個簡單的例子：
表象很簡單，就是座標系，就像你描述乙個圖形用笛卡爾（直角）座標系還是極座標系，不涉及時間演化；
繪景就是圖形變換（具體而言是時間演化）的主動觀點和被動觀點：主動觀點認為是圖形本身在變化（薛丁格繪景，比方是月亮的視運動是因為月亮本身在繞地球轉），被動觀點認為是描述圖形的座標繫在發生變化（海森堡繪景，比方是月亮的視運動是因為地球本身在自轉）。兩種觀點都是合理的，因為沒有本質上的絕對座標系，就像本輪均輪模型（只要加的足夠多）照樣可以解釋太陽系的天體運動。
也就是說繪景其實就是指定乙個座標系的時間演化規則，薛丁格繪景下座標系本身不含時，海森堡繪景則相反。
實際操作中會有比較方便的座標系演化規則，比如慣性系，因為慣性系下的物理規律是簡單的（牛頓第二定律+萬有引力）。慣性系下月球的視運動主要貢獻是地球自轉，次要貢獻是月球本身的運動，兩種貢獻都可以算出來；繪景也有比較方便的，比如在微擾論裡相互作用繪景就是乙個比較方便的繪景，領頭階是unperturbed Hamiltonian下的海森堡繪景，而微擾階是interaction term主導的薛丁格演化。理由同樣是物理規律變得簡單，即我們可以用unperturbed Hamiltonian來定義自由單粒子態，並以此為基礎研究相互作用；在其它繪景下甚至都不存在單粒子態的定義，因此無法獲得直觀的物理影象。
9樓：
我的理解，表象是不隨時間變化的座標系，繪景一般是隨時間變化的座標系，由於繪景座標系與時間有關，因此在其他繪景下的動力學演化需要考慮座標係隨時間的變化
10樓：C.Jie
座標和動量對應的是表象，英文上是representation,量子力學裡態|Ψ>才是本質的東西，是乙個無窮維的復可分的物理希爾伯特空間H裡的元素，位置X和動量P都是這個空間上的稠定自伴運算元，它的譜(不嚴謹地可以認為是特徵值)是乙個連續譜，對應的會有相對應的一組特徵向量，它構成H的一組基，使得態|Ψ>在這組基下寫成對應的積分形式
在位置運算元X的特徵向量下展開就是波函式Ψ(x),所謂座標表象，在動量運算元P下展開又是另外一種表示了，只是態|Ψ>在不同座標下的表示而已，對應的它們之間存在乙個傅利葉變換互相對應！就像線性代數裡矩陣不是本質，線性變換才是，所以才叫表象嗎！
而滙景對應的是picture,schrodinger滙景對應的是體系的Hamiltonian不變，態向量隨時間變化，而heisenberg滙景相反，態向量固定，而體系的力學量(運算元)隨時間變化，力學量和schrodinger滙景裡的態向量一樣，在乙個酉變換下演化，初學時可能拿線性代數裡的相似矩陣來模擬理解！
以上兩種滙景在變換上有相同的數學形式上，因為對應的代數結構是相同的，除了這兩種滙景以外，還有乙個相互作用滙景，這些東西都會在微擾理論裡出現！
11樓：Caaa
不是的。
座標表象、動量表象中的表象(representation)指的，是確定一組對易力學量完全集(CSCO)，選取其共同本徵基失，用以完成態向量和算符的矩陣描述。表象的變換即是力學量和態向量選取不同基向量表示。
假設舊基 到新基 ，有
則對於右矢、左矢、矩陣元分別有如下變化
而海森堡繪景中的繪景(picture)是在描述系統動力學演化時的形式不同、但在物理上等價的觀點。繪景問題不涉及基矢的選擇，它考慮的是系統的演化如何在態向量和算符之間進行分配的問題。繪景問題常見的三個觀點是：
薛丁格繪景 (Schrdinger Picture)：態向量承擔系統全部演化，力學量不承擔。
海森堡繪景 (Heisenberg Picture)：力學量承擔系統全部演化，態向量不承擔。
相互作用繪景 (Interaction Picture)：各有分擔。
三個繪景在物理上是等價的，由此給出，由三個繪景計算出的任意概率幅都相同，即
這是支配三個繪景相互關係的基本準則，它約束了各繪景中態向量和算符這兩個人工的理論要素如何配套地變化。
三個繪景表述的是同一微觀系統，那麼，約定在 時刻三個繪景相互重合，體系的Hamiltonian也是一致的。
我們從以上規定出發分別簡單闡述三個繪景
其中演化運算元
滿足在此繪景中，力學量算符維持原狀，於是座標和動量運算元均不顯含時間。一般來說，即使算符與時間有關，也只是由於自身的原因，而與體系的演化無關。即，在Schrdinger繪景中，態向量承擔由 產生的全部演化。
此繪景規定態向量不隨時間演化，可知
由此可見，Heisenberg繪景的特徵是，系統的全部演化由算符承擔，但態向量始終保持為初態，相應的運動方程是：
此繪景發源於微擾論的計算，其建立與微擾論密切相關，是最常用的繪景之一，它假定
其中 的嚴格求解十分困難，但 的本徵矢和本徵值是已知的。故稱 為參照系統， 為微擾或相互作用項。記
為自由演化運算元，在相互作用繪景中，有
由此可知，相互作用繪景下的時間演化運算元為
它滿足的運動方程是
這裡的 常被稱為相互作用繪景的有效Hamiltonian。相應的，運算元 的運動方程是
波函式的座標表象與動量表象之間的關係，如何得出兩者的歸一化是同一的？
小吹沒有灰灰 贊同另外的大佬，盡可能補充一點。通過定義和計算，你應該可以對表象概念有乙個更好的理解，就是說不同的表象只是態向量所選擇的基矢系，表象之間的變換只是基矢系發生了轉動，而對態向量的歸一沒有影響，當然這裡的轉動並不是三維空間中轉動而是閔氏空間裡的轉動。這裡我們也可以看到，我們是不是也可以這樣...
量子力學中表象和對易力學量完全集的關係？
崔岷植 表象和對易力學量完全集具有相似性，但是它們要描述的物理概念並不相同。表象就是態空間的乙個正交歸一基。對於 表象，它的基是 算符的本徵向量集合 這個基是完備的 complete 這裡完備的意思是態空間中的任何乙個向量都可以表示成基的線性組合。我們說選擇乙個表象實際上就是選擇乙個基做展開。對易力...
櫻井純的《高等量子力學》怎麼樣
佩樂蘭珀 這本書是比較經典教材，比較適合已經學習過量子力學的學生加深理解。給我的感覺是，這本書的作者十分享受自己的推導過程，但是卻沒有直接教我們方法。因此在閱讀的時候大部分時間在理解，而從中提煉出方法需要更久的時間。因此，這本書適合慢慢讀，而不適合快速掌握，或者期末突擊。 prettymad 我承認...