有無高等量子力學大佬可以解答一下, x,p ih在粒子數表象中能否實現

時間 2022-01-07 10:24:59

1樓:卡卡羅特

在哪都成立,該式是正則量子化的起點。

所謂的粒子數表象就是換變數而已,把座標動量算符的組合定義為產生湮滅算符,並用湮滅算符定義真空。

2樓:

算符又不依賴於表象,正則對易關係當然也不依賴於表象……

好吧我假設題主的意思是,在假如我們知道了座標表象下位置和動量算符的表示是否可以推出這並不依賴於表象,現知道:

=x\left=x\psi(x)" eeimg="1"/>

=-i\hbar\frac\left=-i\hbar\frac\psi(x)" eeimg="1"/>

那麼:=x\left=-xi\hbar\frac\left" eeimg="1"/>

=-i\hbar\frac\left=-i\hbar\fracx\left=-i\hbar\left-xi\hbar\frac\left" eeimg="1"/>

=i\hbar\left" eeimg="1"/>

在粒子數表象下也可以求得:

=\int\ce dx\left\left=i\hbar\int\ce dx\left\left=i\hbar\left" eeimg="1"/>

總之正則對易關係與表象無關:

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