如何理解數字訊號處理中的Z變換的收斂域?

時間 2022-01-22 19:43:38

1樓:ichina

Z變換的收斂域就是訊號由時域變換到Z域的條件

2樓:啦噠滴噠滴

小白提供乙個角度,可以供題主理解。不一定理解的對不對,這也是我自己來記憶z變換收斂域的方法,z變換和拉普拉斯變換分別對應在離散時間傅利葉吧變換(DTFT)和連續時間傅利葉變換(CTFT)從頻域擴充套件到復頻域的乙個擴充套件。這其中的差別在於傅利葉變換需要滿足乙個很重要的條件就是狄利赫里條件,也就是絕對可積,但是z變換和拉普拉斯不用。

我是這麼來簡單理解z變換收斂域這件事情的,就是z變換的收斂域就是一定要包含傅利葉變換的那一側,這一側才穩定,這也算是高中做數學選擇題的舉特例的方法吧~~~

ps:傅利葉變換就是z=ejw,也就是z變換極座標下的單位圓。

3樓:[已重置]

z變換就是其實復變函式裡的洛朗級數,z變換的收斂域就是洛朗級數的收斂域,洛朗級數的收斂域一定是乙個圓或圓環或圓外部,而原來的訊號實際上就是洛朗級數的係數,你可以對照著訊號書留數法求z逆變換和復變書洛朗級數展開式的-1次方項的公式看看,他們是一樣的

4樓:SuperMHP

保證引入衰減因子後的訊號可以滿足起DTFT的條件的衰減因子的取值範圍就是Z變換收斂域

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