1樓：假如薛丁格沒養貓
常見說的訊號是電訊號，電訊號的複數就是磁場上的乙個描述啊。兩個加起來才是乙個完整訊號。
換種說法就是現在你有的訊號加上勢場訊號才是完整訊號。
2樓：D Flip Flop
乙個正弦訊號的有意義的部分有幅度、頻率和相位。複數幅度就是把相位包含進來了，絕對值就是幅度，輻角就是相位。
在某個時刻，訊號有意義的部分也不僅是這個時刻訊號的值，還有訊號的變化率。複數瞬時值就是把變化率包含進來了，實部是訊號本身的值，虛部是負變化率與角頻率之比。
3樓：司馬知也
複數形式僅用於表徵訊號在相對於參考時間點的相位偏移，如果是復合訊號，也很容易表達相互之間的瞬時相位偏差，從而快速畫出實際物理訊號的波形。在拉氏運算元下，複數形式很方便計算。
表達為實際訊號時，轉成幅度和相位的實數形式。
4樓：我們走了一些彎路
好久沒在知乎正經回答過問題了，來現個醜。
其實這個問題的本質在於我們可以用什麼方法來表示正交這個概念。
我們考慮一種最簡單的調製方法，幅度調製，在一列頻率為f的載波上調製我們的訊號，那我就隨著時間來改變這一列載波的幅度值就可以了，這樣在解調的時候我們就直接做相關然後取樣判定幅度值就可以恢復資料了，這個時候我們得到的訊號值一定是乙個實數對吧，好，這裡都很容易理解。
現在我說我還有一組資料需要傳輸，但是沒有富裕的頻率來讓我進行調製了，我還是只能在頻率f上調製怎麼辦呢？誒，我們發現同樣的頻率下，正弦函式和余弦函式是正交的啊，那我們不就可以把一組資料調製在正弦訊號上，一組資料調製在余弦訊號上了嗎。我們再一細想，誒，正弦訊號不也是余弦訊號嗎，只不過差了九十度的相位。
那還有什麼是差九十度的相位的呢？1向量和i向量嘛，那我們不就可以很方便的用乙個複數來表示兩個正交的量了嗎？
所以其實我們就是把正弦和余弦這一組正交基換成了1和i這一組正交基了而已。
半吊子通訊水平，有錯漏的地方望指正
5樓：可曾記得愛
通常情況下沒法這麼給你取樣的，你採下來的訊號總是乙個實數。而實訊號的傅利葉變換總是佔滿整個實數軸的。但是如果我們能給這個訊號配上乙個虛部，就可以得到乙個在頻域負半軸為0的復訊號。
拿到這個訊號我們可以做一些其他研究，比如對乙個頻率總在變的訊號用數學語言定義一下什麼叫做包絡之類的。如何得到這個虛部訊號呢？通過希爾伯特變換。
這麼想可能不夠自然，反過來想就更自然了。我們怎麼設計乙個物理可實現的濾波器呢？濾波器的時域響應需要是因果的，也就是時域負半軸的訊號都是0。
那麼這時候濾波器的頻域響應就是乙個復訊號，實部和虛部滿足希爾伯特變換。
6樓：Jeromecool
a+bi的表達方式確實不夠友好，變換成等價的r∠θ的形式是不是就順眼多了？
考慮最直觀的狀況，r就是某個物理訊號的幅度，θ則是它的相位。
7樓：原子筆
一般沒有見過說取樣值是個複數這樣的表達呢。不過一般也不難理解：
這個複數的模代表訊號能量，復平面輻角對應他在取樣週期中的相位。
一般見到什麼量用複數表示，其實意義往往都很簡單：就是想用1個數表示2個意思。一般模都代表功率而復平面輻角則標識了他的某種」相位「，這時候一定要問清楚別人，這個相位對應的全週期是什麼，比如脈衝取樣，那照理這個相位應該是定值；比如非等值取樣，那麼取樣複數結果曲線等於和取樣曲線（等值取樣應該是復平面上某個中心圓）來了個乘積。
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