1樓：Extra
想我剛入大學時在看到下面的推導就很頭疼：如果a>b,那麼一定>0，使得a>b+，怎麼就一定存在這樣的乙個 呢，這其中就是稠密性的概念，放在有理數中來說，就是任意兩個不相等有理數之間一定存在著乙個有理數，也就是a和b之間一定存在這樣乙個b+ 。其實這樣的就結論不止在有理數中成立，例如：
兩個不相等無理數之間一定存在乙個有理數
有理數與無理數之間一定存在乙個有理數
兩個不相等有理數之間一定存在乙個無理數
統一起來就是有理數和無理數在實數域上的稠密性：任意兩個不等實數之間既有有理數也有無理數，需要注意的是稠密性是乙個相對的概念，可以說考拉相對澳洲稠密，但相對中國就不一定。
2樓：氯乙烯
你可以這樣理解，你想把數軸R用剪刀剪成兩段A,B，B>A R=AUB, A交B =空集，這就是戴德金關於實數的定義，根據假設可以用反證法證明，按照這種剪法，只能一頭是閉區間，另一頭是開區間，（1）如果兩頭都是閉區間，下界A,上界B ，A與B不等，哪麼R = AUBUC ( C= R-A-B) ；（2）如果兩頭都是開區間 B>A 哪麼假如有理數a，b, 有a A假設矛盾。
3樓：寧cn
稠密性的定義絲毫不難理解（如果難，那我建議就拿幾個圓代表集合和空間，在紙上畫畫圖），其他答主也給出了非常多形象的解釋（我認為這些解釋都沒強調我說的這個事實），所以這裡我重點強調乙個事實。
稠密性是空間和集合的關係。
當然了，開集閉集聚點閉包也都是空間和集合的關係，所以請好好感受一下下面兩句話的區別。
1。集合中任取一點，這個點的去心鄰域內如果和這個集合相交不為空，那就是稠密集合
2。給定乙個空間，空間中有乙個集合。空間中任取一點，如果這個點的去心鄰域內和這個集合相交不為空，那就是稠密集合
4樓：李傑
一碗粥裡面放滿了香菜，如果你能一勺舀下去（勺的大小，舀的方式隨你便），能夠舀出一勺沒有香菜的粥，就說明香菜在粥裡面不是稠密的；如果你怎麼都做不到這一點，就說明香菜在粥裡面是稠密的。
如何直觀地理解likelihood function P D w 其中D代表資料集，w代表parameters vector
朱夏天 Probability P data distribution distribution是固定的在given 這個固定的distribution下求得相關data的概率 Likelihood P distribution data data 固定在given 這個固定data的條件下不同的d...
如何證明有理數與無理數的稠密性？
千年語 注意我用方框標出的結論。有理數在實數範圍內的稠密性，可以將實數 有理數或者無理數 逼近成有理數，逼近後的兩個有理數取中值即可。無理數的稠密性運用了有理數稠密性結論，在任取的實數x減去根號二，y.減去根號二中，一定有個有理數r存在，所以同加根號二，得到x小於r加根號二小於y，r加根號二是無理數...
如何直觀形象地理解粒子群演算法？
陳裕 想象下現在你在玩這樣乙個遊戲。找尋乙個位置，這個位置是最適合居住的。這個時候你會基於自己當前位置做出決策。而決策過程受多種因素的影響，當你沒有外界資訊的條件下，你只能根據自己當前前進方向，曾經找到最好位置方向，以及團隊中夥伴共享過來最好位置方向共同影響你的尋找方向。每個因素都會影響你的決策，只...