怎麼理解dynamic hedging makes options path dependent？

1樓：William

從Trader角度出發，Dynamic hedging 需要 Delta -> 計算Delta 需要market implied vol -> implied vol 是隨著市場變化的。所以你可以大致理解成，Vanilla option 是 path-dependent，因為隨著時間變化，implied vol一直在改變（也就是我們說的Vega敞口）。

這裡說的path-dependent跟我們通常意義上的extotic 的path-dependent，我感覺是不大一樣的, 最好不要搞混起來。

2樓：華少的選擇與未來

我來強答一波，根據BS model，delta hedge之後還剩兩個，

乙個是time decay（可以有兩個理解，1.「均攤成本」一開始的premium均攤到每天損失掉。 2. 每一天continuous delta hedge「理論所得」）

另外乙個就是你每天真正能夠collect的gamma pnl。

那麼每天你真正能夠collect 多少pnl呢？我們看一看公式

0.5* Gamma X (dS)^2

Gamma為當天hedge時刻的gamma，dS^2 為當天realized vol。這兩項共同作用下才得到每一天delta hedge真正的利潤。注意！

這裡realized vol是你實際delta hedge 頻率下sample 出來的return的realized vol。

考慮兩條path，一條path就在ATM附近，realized vol 恆定，一直hedge 10天到期得到的錢PNL1，比另外一條path price一直在上公升，realized vol也恆定然後hedge 10天所得到的錢PNL2

肯定PNL1 > PNL2因為第一條path每天的Gamma非常大，而第二條path由於變得OTM/ITM了，gamma後期非常小，所以即便vol一樣也沒得p用。

3樓：

Credit:

Lance Diduck, Quora

附一句，這種問題在知乎上問是不太可能得到什麼比較靠譜的回答吧，放棄吧。。。Taleb一上來那本書前20頁就至少提到過一次交易成本對dynamic hedging的影響，你這邊單純假設r和q為0真的有意義嗎？別誤人子弟行不？

目標pg265，去吧，題主。

4樓：AlgoPlus

應該是奇異期權path depended吧，因為奇異期權附加一些條款，股價波動的路徑會影響期權knock in或者knock out

怎麼理解dynamic hedging makes options path dependent？

怎麼理解光年？

so that is 怎麼理解

怎麼理解 auto var things to do ？

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