1樓：
構位：機械人系統每個點位置的完全描述 （complete specification of the position of every point of the robot system）。例如，下圖3.
2(a) 的雙關節機械人中，可以用 和 完全確定了一種機械人構位，也可以說，每有一組 和 ，就可以把這個機械人系統每乙個點的位置描述出來了。
構位空間：機械人系統所有可能的構位組成的空間。例如，圖3.
2（b）和圖3.2（c）是圖(a)雙關節機械人的構位空間的兩種表示方式。這種雙關節機械人的構位空間就是 和 組成的空間。
工作空間：機械人所在的二維或者三維歐氏空間，有時也指機械人機械臂末端 （end effector）（end effector） 組成的空間。例如，圖3.
3中，如果 < ，那麼這個機械臂末端的末端組成的空間就是大圓與小圓中間的「多納圈」區域。
工作空間中的乙個點表示歐式空間中的乙個點，或者特指乙個機械臂末端可能達到的乙個點，而構位空間中的乙個點表示這個機械人系統（包括機械臂末端在內的）每乙個點的位置。所以，可以說構位空間比工作空間包含了更多的資訊。
構位空間 -> 工作空間 （Forward Kinematics）：有且只有唯一解。比如上圖中 和 確定後，機械臂末端點也被唯一確定了。
工作空間 -> 構位空間（Inverse Kinamatics）：有可能有唯一解，有可能有多個解，有可能無解。例如，上圖3.
3中，如果機械臂末端在「多納圈」裡面，那麼每乙個末端點可以對應對稱的兩個機械人構位與之對應。如果機械臂末端在小圓裡面，那麼這樣的機械人構位不存在。
2樓：吃葡萄要吐葡萄皮
因為planning說一門科學，一門科學需要有其自身完備的數學體系，而configuration space是可以用來統一描述planning問題。和 @fly qq 的看法不太一樣，我認為configuration space恰恰是用來剝離實際機械人系統的，因為在configuration space裡面看都是乙個點。這樣在configuration space裡面設計的planning演算法就不再是侷限於某一機械人系統的planning演算法，而是理論上可以擴充套件到任意機械人系統，比如在移動機械人領域的常見的potential filed演算法（Principles of Robot Motion專門有乙個章節來介紹potential field），如果實在configuration sapce來設計，那麼理論上也是可以擴充套件到DOF很高的機械人系統上的。
但是是不是一定要掌握了configuration space的概念再去做實際機械人系統的motion planning？我的回答是：不一定。
完全可以先應用，再理解，迭代的去理解、實驗、反思planning裡面遇到的每乙個知識點。Principles of Robot Motion這本書讀一遍，不做實驗，是大概率讀不太懂得。如果你不希望把這本書讀成
3樓：羅二
相當於對work space和機械人的shape做了個Minkowski sum，然後你就可以把機械人抽象成乙個質點了，大大減少了問題複雜度。
4樓：fly qq
和 @Pickles Husky 一樣，我也一直是推薦入門的小夥伴去看《Principles of Robot Motion - Theory, Algorithm and Implementation》這本書。不因為其他，就是因為它把 Configuration Space (C-Space) 放在了足夠重要的位置上，而不是像其他材料一樣完全脫離機械人，一上來就講 RRT、PRM。
在我的理解裡，C-Space 是機械人運動規劃的理論基礎，很多問題必須結合機械人的具體情況，才可能得到比較好的規劃結果。
平面機械人，它的 C-Space 就是特殊歐式群 SE(2)： ；
無人機，它的 C-Space 就是特殊歐式群 SE(3)： ；
六軸機械臂，它的 C-Space 就是六維向量空間 ，也就是人們常說的關節空間 ：
簡單的說，我們可以用一組向量來完全描述機械人的空間狀態，所有這組向量的集合便是 C-Space （注：集合 + 特定運算 = 空間，對於機械人，特定運算就是指不同 Configurations 之間的變換動作）。
對於平面機械人，簡單地說，C-Space 就是以機械人的尺寸為基礎，對 Work-Space 進行一定的膨脹即可得到。複雜點的形狀，可以用閔科夫斯基和（Minkowski Sum）來獲取。
而對於二自由度機械臂，其 C-Space 就不再是簡單地膨脹變化了：
二軸機械臂 C-Space （左）與 Work-Space （右），出處見Lumelsky et. al., 1993
當然，上圖的 C-Space 也不完全正確，實際上應該是下面這樣的：
圓環面
最後，回答問題，為什麼不在笛卡爾空間（我覺得題主想表達的是工作空間 Work-Space）裡做規劃。
Work-Space 中有些場景可能規劃不出；
從 C-Space 到 Work-Space 的對映是運動學正解；從 Work-Space 到 C-Space 的對映是運動學逆解。
正解：滿射，在 C-Space 中規劃的結果，肯定可以正確執行；
逆解：多解、奇異點等，在 W-Space 中規劃的結果可能無法執行（不知道選哪個解、奇異點無法經過等）。
在 C-Space 中設計規劃演算法，才可能保證在有解的前提下一定能找到解。
所以，對於機械臂而言，一切工作理論上都可以只在 C-Space 中完成。Work-Space 是給非專業人士準備的。
大多數通用規劃演算法都是面向 Point Agent 的；
目前各種通用規劃演算法都是針對點狀機械人（Point Agent）設計的，如 A*, RRT 等。如果要呼叫一些通用運動規劃庫，就應該先把機械人描述成乙個點。這比為每個機械人單獨設計規劃演算法會便利很多。
而在 C-Space 中，機械人就是乙個點（向量）：
用 A* 在 C-Space 中對機械臂進行規劃
當然，並不是任何時候都非得在 C-Space 中進行規劃。對於一些問題，在 Work-Space 規劃會更容易找到解，這部分工作尚未發表，之後有機會我會再更新的。
5樓：
簡單答幾點，肯定不全面，還等大神們詳答
1、乙個首先我們先理解C space是configuration space的縮寫，一般指運動機構直接輸出的位置量，例如一般的機械臂，C space就是所有關節角度位置的空間。例如乙個機械臂只有兩個旋轉關節，那它的C space就是二維的線性空間，寫作R^2，每乙個維度各代表乙個關節所處的位置。與C space相對應的就是工作空間work space，我們這裡縮寫為W space，就是機械人與我們所處的三維空間。
當然這不是嚴格的定義，題主如果想深入了解的話可以看Principles of Robot Motion - Theory, Algorithm and Implementation這本書，運動規劃的入門書。
2、使用C space進行運動規劃主要有幾個優點：
第一，運動規劃的目的是求解一條機械人可執行的運動軌跡，而機構執行動作是在C space上進行的，比如你控制機械臂運動的方法是直接控制關節電機的角度，而不是直接控制關節的位置（就算需要控制關節在W space的位置，也需要通過控制關節電機角度來間接控制）。自然的講，在C space上規劃出的線路非常方便直接執行，而不需要進行任何轉換。
第二，很多機構的運動限制是在C space上描述的，比如關節電機的最大角度、關節電機的最大角速度等，在C space上進行規劃也方便考慮這些限制。
最後，運動規劃是門機械人學下屬的小學科，很多東西很難在知乎上用幾句話解釋清楚，推薦題主看運動規劃的入門書Principles of Robot Motion - Theory, Algorithm and Implementation，或者類似的中英文書都可以，熟悉基本概念後帶著問題看書效果很好。
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