1樓：gx13571957997
（我先把學習的講義上的概念拿出來，我感覺很清楚，但是就是理解不了，結合上邊的大量例子就可以很好理解這個定義）
停時的直觀含義是，如果依次觀察一列隨機變數並以T表示停止之前觀察的次數的話，就表示在觀察到之後便停止了觀察，而等未觀察。
樓上各位舉的例子很好的解釋了這個概念，我想補充一點的就是這個所謂的「停時」並不一定侷限於時間，其實可以是任何的參考標準，比如上邊這個定義中的次數，或者是前邊例子中的錢數等等。這個」停時「應該只是我們自己規定的乙個隨機參考量。
2樓：herinz
筆記:事實上，理解stopping time，必須先理解什麼是filtration和adapted. 才能進一步理解stopping time這一隨機變數。。。待更
大佬們都講的非常好，加點我自己的理解，(從非stopping time的角度理解，可能理解有誤，謹慎謹慎)
3樓：神奇堇色
考慮乙個兩步二叉樹，最終結果的集合為｛HH,HT,TH,TT｝
通俗來說，停時就是基於當前情況的某準則決定是否凍結當前值——即該點後面所以分支點上的值相同。
以「上公升就停止」為例，該二叉樹結果相應變為｛H,H,TH,TT｝，如果原過程是鞅，所以由於E=（此處不太嚴謹），停時也是鞅。
對於別的停時停止法則，以上規律同樣適用，不再贅述。
對於非停時停止的，考慮「如果上公升，前一刻停止」這一準則，那麼二叉樹最後的結果相應變為，其中O表示初始狀態。顯然不再是鞅。這一情況類似於先知先覺，即在發生前就做好準備。
對於別的非停時停止法則，以上規律同樣適用。
所以對於停時來說，重要的是判斷準則以及基於該準則下的作用點是當下這兩點。
ps:以上例子來自Shreve的金融隨機分析。
4樓：黑貓Q形態
樓上概念說的都很好，個人覺得理解這個概念要注意兩個坑：
1.是可測，也就是最高票說的「依據現有的資訊就能做出停下來的決策「，用你在教科書裡會看見管這個叫F_t可測，其實是乙個意思。這個停時本身就是可測隨機變數的乙個函式
2.而是有限（存在），意思是你得確定總有那麼乙個時間能停下來，這個是用很多跟停時有關性質的先決條件（比如最優抽樣定理）。如果不能確定這個停時一定存在，很多性質不存在。
比如著名鞅賭博遊戲（賭多少贏或輸多少，概率半撇），如果不限制賭本，那麼贏一塊錢就停下來這個停時就是不存在的，因為你可以輸無限次然後在下一次贏回來。
5樓：
我的理解就是：Some kinds of strategy.
比如我拿100刀玩輪盤，說「贏了10塊錢就走人」，等我贏了10刀那一刻就是「停時」，當然也可能錢輸了永遠到不了這個停時。
個人理解，輕噴。
6樓：無名
停時就是滿足一定可測條件的隨機時間，一樓的例子是對停時最好的直觀解釋，就是這個可測性。二樓說的是首達時，這在隨機過程滿足一定的條件時是停時，但停時不一定是這樣的。
7樓：獨孤星夜
意思就是截止到目前為止，你擁有的資訊能讓你做出決定。
舉個例子，假如你在做地鐵，但是你沒有地鐵路程圖，如果別人和你說到什麼站做什麼事，然後你坐車到了那個站，你看見站牌名，就知道你可以開始行動了。這就是停時。
如果那個人說你到了倒數第二站的時候做什麼事，當你第一次到實際中的倒數第二站的時候，你並不能決定什麼。因為你擁有的資訊不足以你做決定，你只有做到底站以後才能決定哪個是倒數第二站。這就不是停時。
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