1樓：羅化生
帶著你對世界的思考，帶著你對世界的內在的美麗的嚮往去學習去思考。
牛頓的經典著作名字叫什麼？
自然哲學的數學原理
也就是說在思考了自然哲學以後，牛頓試圖用數學去闡釋自己的哲學理念，進而誕生了牛頓力學，以及牛頓發明的微積分。
乙個真正學習數學的人同時也應該是乙個研究數學的人，不然現實生活中根本就用不到那麼多的數學。
乙個研究數學的人需要對這個世界有更多的哲學追問
或者說對於世界有更多的美的追問。
愛因斯坦為什麼要追逐理論的大一統，因為理論的一統是一種美。
這樣一種自然的美的追求同時也是一種哲學的追求。
同樣的類似於物理學界的愛因斯坦的大一統的追求，數學界也有同樣的大一統的追求，例如朗蘭茲綱領。
數學本身就是將一種不同領域聯絡在一起的精確的美
例如尤拉發現一次形式的素數相關的連乘連加的表示式
拉馬努金在這基礎上又發現了二次形式的等式，進而大大推動了模形式理論最後引發了費馬猜想的證明一樣。
看到乙個定理，猜想其具有更廣泛的推廣，更簡捷的條件，與其他領域建立更廣泛的聯絡，特別的是你在其中發現了壯觀的美麗。
這當中要提出猜想當然需要有相當的基礎，相當強的計算等等的基本功。
總之要有基本功，同時要有美的追求，要有大膽的想象。
如果沒有這些，學習數學真是沒有意義的。
對於我來說，我有後兩者，但沒有紮實的基礎，因為記憶力在中學時期遭到嚴重損壞，但是有了後兩者，你在追逐美的愉悅中，記憶力也是可以慢慢的恢復的，最近我的數學基礎就紮實了不少，例如至少我懂得商群了。
不要羨慕他人有強大的計算力，有美妙的直覺，你在追逐美的過程中這些你也會逐漸的擁有。
就像彈琴，靈活的手指，靈敏的樂感也是在練習中可以不斷培養的。
2樓：Fuka Reventon
其實純代數的動機非常簡單，就是對給定的代數結構，通過各種手段去嘗試將所有這種代數（群，環，域，模，或者環/域上的代數，等等）完全分類出來，至於什麼幾何什麼數論動機都是外來的，不了解也沒什麼大問題。
3樓：嵇康之錘
可以先學一點初等數論，比如中國餘數定理之類，到抽象代數裡擴充套件到一般環上會更好理解。另外想親眼看到抽象代數是怎麼工作的，可以做一些密碼的東西，親手程式設計一下，比如magma程式，體驗更直觀。
4樓：小說讀者
先學數論，或拓撲，再學抽象代數，比較容易理解，但是一般教學次序正好相反。抽象代數，是一些數學的抽象結構，從原來的數學研究物件剝離出來，然後彙總，形成的學問。一般人學起來都很懵，我個人覺得還是先接觸非抽象的，然後再去學抽象的，這樣比較易於理解。
5樓：Yuhang Liu
雖然群論歷史上確實起源於五次方程求解的問題，但我覺得這個問題對初學者而言不是特別「直觀」。我反倒覺得一些直觀的對稱性的例子更有助於理解什麼是群。比如說把所有的正多面體的對稱群都去推一遍，具體搞清楚每乙個群元素到底是怎麼變換頂點和邊的，兩個變換到底怎麼復合的，都是很有意義的練習。
環論那邊的話，不妨手動算一算具體的多項式環裡面兩個理想的交吧。
6樓：knowone
抽象代數最初的建立就是為了解決這個問題：
五次及以上的多項式方程能不能寫出根式解？
能把這個問題弄得很明白，那可以算是學會抽象代數了.
請問材料專業到底適合什麼樣的學生去學？
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