我是高中生，雖然我對數學很感興趣，也很喜歡鑽研，但數學總是處於中游偏上水平。如何提公升自己的實力？

1樓：鄭兆華

學數學，感覺要膽大心細。

即大膽猜想，小心論證。

數學要想考的高，這裡給你支個招

首先確保在充裕時間下所有考題你都會做。

接著解決細心的問題。假設你做一遍因為粗心，導致正確率是80%。那麼把題當成新題再做一遍，粗心導致出錯的正確率是96%（1-20%*20%）。

你看直接把成績從80提示到96。雖然你第二遍不可能完全把題當成初見來做，但是多次檢查有效檢查還是可以降低粗心導致的錯誤。

最後就是怎麼才能多次檢查呢？那就是提公升做題速度。這個無他，唯手熟爾，多做題去。

2樓：future

數學思維的話不外乎就是通過觀察，猜想，分析，綜合，抽象，最後解決問題。(我知道這很扯，但數學思維本不就是個很扯的話題。）

數學方法的話，首先，做題要深思。做題目不能浮於表面，不能僅僅滿足於將答案做出來，而是要進一步思考，想想這個題目考的是什麼知識點，突破點在哪，用了什麼樣的操作能夠解決它，有沒有更好的解法。也許有的時候突然靈光乍現，想到一些東西，千萬要把握住，也許沒啥用，但有時候那就是解題的方法。

也就是發散思維，不要侷限與老師的講授，有啥想法就去試試。當你能夠在做完題目繼續深思後，就要進入第二點。要學會歸納總結。

對於某些問題，也許本質是一樣的，比如數列的求通項，但是又有不同的方法，此時你就需要把這一種種方法都想明白，最好記在筆記本上，把知識模組化。看到乙個問題就想到自己已經積累的乙個乙個模組，而後從其中呼叫知識。第三點，刷題不要多而要精。

如第一點所言，數學最忌諱埋頭刷題而不抬頭看路。第四，抓住關鍵特徵。這點在對付難題時尤為重要。

當拿到一道難題時，很有可能就兩眼茫然，不知從何下手。這時看到題目中的某些條件就要聯想到以前做題時有沒有類似條件，當時是怎麼處理的，現在可不可以也這樣。

3樓：persona

首先解決的是知識掌握的紮實程度，很多人的知識體系不完善：乙個板塊的知識體系是怎麼樣的，每個概念的準確定義去甚，每個定理如何證明，有怎麼樣的應用推論。很多人對此不夠重視，非常影響對數學體系的理解，特別去抽象思維能力。

其次，解決題目的分類，怎麼樣做到判斷準確且儲備完善。有哪些常見的題型/技巧，究竟對應了什麼知識點或者數學思維。特別是難題，不能滿足於看懂，要認真思考這種解題方法的動機和結構，反映了自己哪些方面理解不夠。

最後，天下武功，唯快不破。速度是檢查和攻克難題的最大保障。

最最後，如果真的有愛數學的心，耐得住性子，肯定會成功。為了人類心智的榮耀。

答主高考前四十五分鐘到一小時一張卷子，基本145+。高二參加高考，閒置半年後裸考聯賽一等獎。放在最後，不希望影響你對前面答案的判斷，僅僅說明這些確實是有用的。

4樓：水行

嘿嘿，答主也很喜歡鑽研數學，也是高中生哦。（才不是裝嫩呢！）

說在前面，鑽研數學，是一條不歸路。

答主從小啊博覽群書。（呵呵）後來受到貴人點撥隱隱約約窺見了數學的優美。當然，數學成績呢，不是太差……以前也有喜歡鑽研而落下了課堂內容的經歷。

現在接入正題哈。鑽研與課堂不能相容嗎。不能一邊鑽研一邊在班上學霸嗎。

可以！但是你需要工具與見識。工具就是你的數學方法。

見識就是你對目前已知的數學世界的認識。它能讓你知道這個問題我能不能解決。這兩個點很重要。

畢竟我們如果去研究質數分布的話，呵呵，還不如好好休息呢。我們只要知道質數就是自然數的元素就行了。

我們應該研究什麼呢？研究如何用數學的方法去聯絡個個知識點就行了。這就要用你的數學見識從高處看我們已學的知識點。

這更多的是運用你對數學理解的層次，而不是廣度了。比如你可以在研究數列時運用函式的方法然後嘿嘿，稍微搜尋一下，就會有人告訴你有乙個不動點法。嘿嘿然後你就可以在課堂上考試後一鳴驚人了！

也就是說，你研究的是數學點麵之間的聯絡而不是具體的嚴謹的數學。當然基本上你能想到的而又無法實現的數學構想，前人已經很完美的構建了。我們只要抱著「要是我早出生幾百年這個定理就是用我的名字命名了」的想法去吸收就行了。

總的一句話，現在鑽研還太早。有問題，有想法就來知乎說就行了。這樣既培養了我們的研究精神，吸收了前人思想還可以出神入化的運用我們已學的知識。你不做學霸，誰能呢？

以上本人學藝不精還請各路仙人多多指教

那個什麼打字很累，班門弄斧很丟臉，所以，乙個讚都不給的話。答主會很傷心的。