1樓：黃浦江小殭屍
就像英製和公制一樣，兩種單位制，表示同乙個量。
角度制主要是現實用起來比較方便，弧度制在數學上比較自然，用弧度制的話三角函式公式會比較簡潔
2樓：陌生人
π只能等於180°，是可以計算出來的。
圓的內接正n邊形的面積 = n個等腰三角形的面積和 =當n趨向無窮大時，圓的內接正n邊形的面積的極限 = 圓的面積所以 兩邊除於r的平方，得
又因為所以 π = 180°
3樓：川若水
π是弧度制記角法因為今實際測量圓的周長為半徑的2π倍所以在乙個圓中可以，以2π代表整圓，π代表半圓，畢竟弧長等於弧度×半徑，而角度=（弧長÷周長）×360°
4樓：finn
假設圓的半徑為r
若弧長=r，該弧長應的圓心角的度數為1rad。
若圓心角的度數為π，對應的弧長為πr，即為乙個半圓。而半圓的圓心角 = 180，所以在弧度制中的π 等於角度制中的180度
5樓：zyy
在角度制中，我們將乙個周角分為360份，每份即為1°，因此180°就表示乙個平角。但是這樣的定義有如下缺陷：
在這樣的定義下，角度存在乙個單位，而不是乙個單純的數值；
在進行三角函式運算時，如果採用角度制那麼自變數和因變數差距太大，因此不方便畫出函式影象。下面兩張圖展示了用幾何畫板繪製 的影象時分別採用弧度制和角度得到的結果。
採用弧度制繪製正弦曲線，可以清晰的觀察函式的性質
採用角度制繪製正弦曲線，在不改變橫縱座標比例的情況下，無法觀察到函式的性質
因此，這裡我們引入了弧度制。我們規定如果乙個圓心角所對的弧長等於圓的半徑，那麼這個圓心角就是1弧度，記作1rad. 同理，定義乙個圓心角的弧度等於這個圓心角所對的弧長與圓的半徑之比。
因此，根據弧度的定義——兩個長度相除——弧度是沒有單位的。下面這張圖中的角就是乙個1弧度的角。
在圖中，橙色的弧的長度等於藍色的半徑長度，因此如圖所示的角就是乙個1弧度角。
那麼，因為圓的周長 ，所以360°角對應的弧度就是 . 因此，180°角對應的弧度就等於 .
這裡給出弧度和角度的轉化公式： , .
6樓：寧靜致遠
對於半徑為1的圓，弧長為1時，其所對的圓心角為1弧度，能夠量出圓的周長就是2π（即2×3.1415926......），其對應的角度是360度，所以π對應的角度為180度
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