1樓：Lucifer
積分就是乙個求和的過程，你可以讓他想象將不規則的平面圖形切割成若干個細條，然後對每乙個細條的面積求和，從何得到不規則平面圖形的總面積近似值，當切割越小，近似值誤差越小
2樓：王大頭
額，你的問題讓我想起了「怎麼跟賣豬肉的大叔解釋科學發展觀」，比較令人滿意的答案是「科學發展觀就是不賣注水豬肉」。這種問題的答案可能主要是要求貼近生活，深入淺出吧，我想。
下面是我的答案：
一、微積分的主要思想應該分兩步，先把複雜的東西微分，也就是簡化，再把簡化的東西分別計算出結果，然後再積分，也就是還原。
對六歲孩子來說，微分簡化這一步可能比較容易解釋，積分還原這一步主要是進行加法運算，這裡要看實際情況，六歲的孩子可能具有也可能不具有加法基礎，下面的第二點僅針對有加法基礎的小朋友，否則實在沒辦法解釋。
二、如果有加法基礎，建議給他看看動畫片《曹沖稱象》，想省事的話看完就說，「這，就是微積分」，聰明的孩子自己可以領悟的。也可以解釋說把大象的重量轉換為一樣重的石頭塊就是在微分，把石頭的重量分別稱出來再加到一起就是積分，這兩步放在一塊，就叫「微積分」。
3樓：喬祈雅
我認為對於六歲的小朋友，不可能。一方面，六歲的小朋友還不具備足夠強的抽象思維能力。另一方面，數學教育是循序漸進的，如果沒有一定的知識儲備作為基礎，很難把較為複雜的理論講明白；如果沒有相關背景的知識儲備，也很難把數學的用處講明白。
具體到理解微積分，至少也需要先能理解」極限「這個概念和函式概念。如果這兩點沒有問題，課本上最常用的那個無限細分的解釋已經足夠簡潔和通俗了。
如果不能理解極限，是無法理解微積分的。大學數學分析的課程裡，就是先上極限論，再上微分積分。而大多數小學生以及絕大多數學齡前兒童，是很難接受極限這個概念的。
如果聽眾是能夠接受」極限「概念，但沒有接觸過函式影象，那麼用推導求圓面積/圓錐體積公式的過程可以使其大致了解微積分的思想，講微積分的用處則可舉求不規則圖形的面積作為例子，也可以嘗試著用瞬時速度去闡釋導數。學過求圓面積和圓錐體積的年齡應該在小學三四年級之後吧？至於這個年齡是否能接受極限概念，因人而異。
如果數學知識儲備得再少一些...真的就沒有辦法講清楚了。
當然，也可以先給出函式和極限的定義和相關概念，再講微積分。不過這實在太過繁瑣，已經脫離了解釋的範圍，而進入學習的範圍了。
4樓：
對於乙個6歲的小孩子，完全沒必要教他怎麼求導數，怎麼求積分，導數意義，那些沒完沒了的求極限！把微積分的核心思想與生活實際相聯絡的內容說給他聽，或者讓他自己動手去驗證就好了。比如割圓術的做法，一些無限細分近似的思想的運用。
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