1樓：
人們肯定是不能的(手動滑稽)
我從另乙個角度來解釋一下這個問題。
一般來說，我們看到的數軸(實數模型)是連續的一條直線。我們鎖定某一區間，將它拉長至原來的兩倍、三倍...直至無窮倍，我們仍然會看到一條連續的直線，而非孤立的點。
故而我們無法找到數軸上兩個連續的點。
然而，真的是這樣嗎？
我們知道，無窮不是單一的。比如自然數集的勢的無窮與實數集勢的無窮是不同的。我們上面預設的無窮，其實是自然數集勢的無窮(下面簡稱自然數級無窮，實數級同理)。
但不妨想象一下，如果我們能將一段數軸拉長實數級無窮倍，我們能否看到孤立的點?
我想答案是可以的。
2樓：馮白羽
不能。任給實軸上相異兩點，無論多麼接近，我們都可以在它們中間找到其它點，比如可以取兩點連線段的中點。
正所謂：「一尺之棰，日取其半，萬世不竭。」
3樓：雲天明
其實證明用不到連續性，用稠密性就好了啊……證：假設存在兩個數a, b，a,b屬於R，ab)))))令c=(a+b)/2
由實數對加法和除法的封閉性，c屬於R
c-a=(b-a)/2>0
c-b=(a-b)/2<0
所以原命題不成立。
所以不存在這樣的a,b。
(任取a(任取b(存在c(a不屬於R或b不屬於R或a>b或c屬於R且c>a且c 4樓：柒肆 首先介紹乙個原理：分劃原理，也稱連通公理。 這個定理說明了實數具有稠密性，也就是說任意兩個不相等的實數之間必存在其他實數。 可以這麼證明：任取實數x，定義集合A＝（－∞，x），B＝[x，＋∞）。對A，B用分劃原理，顯然B中存在最小數x，則A中不存在最大數。 也就是說，若y＜x，則必存在y'∈（y，x）。 同樣的取A＝（－∞，x]，B＝（x，＋∞）可知，若y＞x，則必存在y'∈（x，y）。 綜上可知，對任意實數x，不存在與其相鄰的實數。 5樓：懷剣 看這是乙個什麼樣的數軸了。 從最簡單的情況談起，如果這個數軸是乙個只有整數的數軸（好吧我們先不要糾結這還算不算數軸），那0和1就是兩個相鄰的點。 但如果這個數軸是乙個包含所有有理數的數軸，那這就是題主所說的「通常情況」了……這種情況下，數軸上不會有題主所說的那種「相鄰」的點。只要a、b是有理數數軸上兩個不相等（方便起見，這裡設b>a）的點，那麼它們之間肯定能找到無窮多個有理數點，例如a+(b-a)*1/2, a+(b-a)*3/4, a+(b-a)*7/8………… 如果a、b之間沒有其他點，那一定有a=b。否則就可以按上述方式在a、b之間找出無數個點。 綜上，找到兩個「相鄰」（兩點之間沒有其他點）且不相等的點在有理數數軸上是不可能的。這個性質稱為有理數的稠密性。 Milo Yip的解答很直觀。我來對結果做些理論解釋。下圖是IEEE754單精度浮點數在記憶體中的表示法。綠色部分為指數部分，紅色部分為尾數部分。這個表示法的具體解讀可以參考float的精範圍是如何求出來的?坡下碎石的回答。只考慮正數情況時，最高位的符號位為0。2.0f的表示方法如下圖。這時指數部分... MAN 1.這個點要麼是有理數，要麼是無理數，所以有理數與無理數是兩種可能性 2.可能性定性描述的結果分為兩種 可能 不可能。你問題中的 可能 按照語義是定性概念。3.可能性定量描述可用 概率 當然，概率 0定性為可能，0定性為不可能 概率數學問題。4.對於有限樣本，概率計算公式為p a b，例如 ... 李軒 有理數可數，可以按1,2,3,給他們標號。然後分別用 epsilon 2 i 長度的區間把第i個有理數蓋住。這些區間的總長度是epsilon，所以有理數的測度小於epsilon，讓eps趨於0，於是有理數測度等於0。 看到好多學數學的朋友回答了這個問題，從很多角度分析了這個問題，那麼我想從測度...計算機中的浮點數在數軸上分布均勻嗎？
在數軸上隨機點乙個點，有點到無理數的可能嗎？有點到有理數的可能嗎？如果有，概率分別是多少？
為什麼在數軸上選一點，選到有理數的概率為零？