1樓：張俊峰
如果依此類推，那麼鉻(Cr)原子的基態電子組態就應為[Ar]3d4 4s2，但實際上，其電子組態為[Ar]3d5 4s1，其中較低的4s能級僅填充至半滿。這便是構造原理的乙個典型的特例。在元素週期表中，這樣的例外還有一些，它們大部分可以被洪德規則(Hund's rules)的乙個推論解釋：
當能級處於全空、半滿或全滿的狀態時，相應的電子組態更加穩定。Cr原子基態的電子排布使得3d（可容納10個電子）、4s兩個能級均為半滿狀態，增加了穩定性。
繼續依此類推，對於在元素週期表中位於Cr下方的鉬(Mo)元素，其原子的基態電子組態也為半滿的[Kr]4d5 5s1。然而，到了Mo下方的鎢(W)元素，情況再次發生變化，基態電子組態變為[Xe]4f145d4 6s2，洪德規則也出現了特例，回到了構造原理預言的情況。為了解釋這種「特例中的特例」，又有其他理論被提出，例如惰性電子對效應(Inert pair effect)等。
不過嚴格地說，上面提到的這些理論都不是定理(theorem)。因為定理需要被從邏輯上被證明，而作為自然科學，物理學和化學領域的大量理論、規律是難以證明的，故不成為定理。
2樓：Patrick Zhang
我的書架上有一本書，書名是《分析中的反例》。
試看其中的幾個例子：
第乙個例子（摘自第三章：微分法）：
第二個例子（摘自第九章二元函式）：
有趣的例子，向我們揭示了可微與連續性的關係。
連續函式不一定可導，例如絕對值函式f(x)=|x|當X=0時是連續的，但在此點不可導。原因很簡單，它的左、右導數不相等。我們再進一步，看看可微與連續性又是何種關係？
連續函式一定可微嗎？或者反過來，可微的函式一定是連續的嗎？
我的這本書是2023年出版的，書價才0.56元！此書當然絕版了。不過亞馬遜有新書，如下：
我在學校圖書館看過此書，很有意思，很讓人開竅。此書值得收藏，也許過了30年，成為書中珍品也是很難說的。
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