1樓：
要理解Sortino ratio，首先要了解Sharpe ratio。因為可以這麼說，Sortino ratio就是Sharpe Ratio的改進版。我們先看一下Sharpe ratio的公式：
其中 代表資產的期望收益率， 代表無風險收益率， 是資產的標準差，該比率是計算投資組合每承受一單位總風險，能夠產生多少的超額報酬。我們再看看Sortino ratio的公式：
其中MAR是Minimum Acceptable Return，可接受最低收益； 是收益列中小於無風險收益的全部樣本。該比率是計算投資組合每承受一單位低於無風險收益的風險，能夠產生多少超額報仇。 @金文蕾 提到分母中 用MAR代替，我覺得理論上也是可以的，因為 是MAR的特殊情況。
但是MAR可以和 不一致。
Sortino ratio的思路和Sharpe ratio的思路是一樣的，但是對分子分母分別都做了調整。它將分子換為超額收益率，而分母換為Lower partial standard deviation,下偏標準差，主要是為了解決傳統的正態分佈存在的幾個問題：
分布其實並不對稱。尤其是收益率函式分布左偏（偏度為負）的情況下，正態分佈會低估風險，此時使用偏態分布就要比正態分佈要合理；
投資組合的下限應該是無風險投資工具。因此傳統的sharpe ratio中分母使用全體的標準差（全體對平均投資收益的偏離）是不合適的，應該使用收益對無風險投資收益的偏離。
總體上來看，Sortino ratio更看重對（左）尾部的預期損失分析，而Sharpe ratio則是對全體樣本進行分析；而當 更換為收益列中大於無風險收益的全部樣本時，則是對（右）尾部的超額收入分析。金融歷史不能完全指導過去，尤其是在極端風險的考量上。因此使用Sortino ratio就變成一種更審慎的評估工具了。
另外說一句，Sortino ratio也沒有解決尖峰（leptokurtic）肥尾(fat tail)的問題。
偏度：https://
2樓：曹敔恬
不請自來，自己也恰好做複習。因為題目中要求通俗，所以加了註解，獻醜了。
我覺得可以單純先從公式上分析：
1、分子中，MAR就是Minimum Acceptable Return，在很多時候都等於Rf（無風險利率，也就是投資國債一類的）。所以分子設定了乙個最低要求，超過這個要求也是一種超額收益。
2、分母比較重要，可以先不去管根號，分母可以叫做半方差，所有的Return中低於MAR的那些Return單獨給它們算乙個方差，就比如說：
過去五年中，乙個Portfolio的Return分別是R1、R2、R3、R4、R5，從小到大排列。然後μ或者E(Rp)的數值處在R3、R4之間。正常的算方差是1/5·∑（Ri-μ），半方差就是把R1、R2、R3這三個比μ更小的值拿出來單獨算方差。
這個是什麼意思？因為比μ更小的數字是屬於偏虧損的這段收益，比μ大的是賺錢這部分的收益。也就是我對虧損可能比賺錢更有興趣，所以我把虧損的這部分拿出來算方差。
因為很多時候正態分佈是不對稱的，我更看重虧錢部分會不會讓我血本無歸，賺錢部分也就是賺多賺少的區別。
尤其是當Return的分布是左偏的時候，Sortino Ratio會比Sharpe Ratio更好用。
3樓：法派銳士
索提諾比率（Sortino Ratio）可比夏普比率（Sharpe Ratio）和卡瑪比率（Calmar Ratio），都是風險調整後收益比率，因此分子都是收益指標，分母都是風險指標。
索提諾比率的核心是，分母應用了下行波動率概念（Downside Risk），計算標準差的時候，不採用均值，而是乙個設定的可接受最小收益率（r_min），收益率序列中，超出這個最小收益率的收益距離按照0計算，低於這個收益率的平方距離累積，這樣標準差就變成了半個下行標準差。
對應的，索提諾比率的分子也採用策略或產品收益超出最低收益的部分。
卡瑪比率採用最大回撤率，而不是下行波動率衡量風險。
不過這些指標一定要注意時間區間，簡單的說，用日收益率序列計算的比率乘以根號下255是年化指標。
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