1樓：
給數學系用的復變函式教程上都會講到，只要在乙個有聚點的點集上給定了函式值，那麼無論怎樣做解析延拓，都只能有唯一的結果。
（有的函式不解析，有的函式解析延拓會出現分支現象，比如平方根就會有正負兩個分支，n次方就會有n個分支，對數函式有無窮多個分支，有分支的解析函式可以引入黎曼面單值化，唯一在這個意義上理解。
而黎曼 ζ 函式並沒有多個分支，只不過有個極點1）公式可以長得不一樣，但本質上代表的是同乙個函式。
2樓：
回答第乙個問題
方法不唯一，但結論唯一
因為要求處處連續可導，
延拓是從邊界延拓出去的
你可以認為每個延拓出去的點都是根據上一點加導數關聯的增量生成的。
這樣的話結論就唯一了。
這個和資料歸納法很像
知道乙個初值，加上增量規則，所有的值就都確定了。資料歸納法每個值的「步進」是個1，解析延導的「步進」是個無窮小，其它差不多。
3樓：air
我覺得解析延拓的目的是為了搞出乙個漂亮的對稱圖形。。。
你當然可以以其他方式延拓它，但那樣那個函式就不叫黎曼zeta函式了。
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