1樓：龔漫奇
為了適合人類對面積的直觀感覺。因為：
∫[a,b]f(x)dx="由x軸和x=a，x=b，y=f(x)四條線所圍的曲邊梯形的面積"
2樓：自學生
我發現了《大自然的正反規律》都是地心重和天空輕的正中球面時間，都是球面投影的六份統一半徑時間標準週期模型。六份統一和之一的半徑等邊三角形球面，是A=B*C的5*6=30*2=60。10/2的5，5+6的11，12/2的6，10*10*10=1000，1000_0.
001=999.999，0.00003*300000=1，是30萬千公尺秒和30萬千斤秒的30萬千伏安*時間標準份量的力量模型。
都是01和10的無重光速和無速重力正中球面，都是浮力重力水體平行時間的球面標準原理模型。都是統一份母和之一分子的電極電壓電流極限時間標準原理模型。
3樓：Bazinga
考慮乙個partition . 設 是乙個嚴格單調遞增的函式， 0." eeimg="1"/>且 是乙個bounded function.
取 , , 其中 . 定義 以及 . 那麼定義上積分為 ，定義下積分為 .
函式可積時有
注意到Steltjes積分是黎曼積分的推廣，如果 我們就得到了所謂的黎曼積分. 同時，這裡的 和 是取所有的Partition的. 雖然沒有用到極限但是有點極限的味道......
Rudin中給出的Steltjes可積的條件是 0, \;\exists P " eeimg="1"/>使得 . 實際上這裡可以推出兩點：1，如果這個條件成立，那麼對於所有的partition refinement 都是成立的；2，假設 是任意選取的點，有 通過這兩條定理可以推出在特殊的黎曼積分情況下，可積的條件與下列敘述等價：
令 ，函式 可積當且僅當下列敘述成立：對於任意的 0" eeimg="1"/>,存在 0" eeimg="1"/>,使得 這就是極限的敘述，證明給讀者留作作業.
4樓：湖人總冠軍
定積分本身就是函式f（x）在某個區間上的積分和的極限
而有很多的函式區間並不規則，由各種弧線包圍著，所以求不出準確的值，但你可以用最接近的值來表示，就好比於乙個弧，當你無限分割它的時候，也可以分割到近似看為一條直線，所以這類問題只能用極限的方法來求解
為什麼定積分可以求面積？
絕望的人將所向無敵 自己的理解，原函式是f x 兩點間f x1 f x2 k1x1 k2x2，令x1，x2無限接近，就應該等於 k1 k2 x，然後就可以用導數的f x 來表示k，變成 y1 y2 x，再把不規則的曲面分成乙個個矩形相加，取極限，就是面積了。 han 保證看了的同學都能理解定積分求面...
高等數學全是教微積分，為什麼不索性叫微積分而要叫高等數學？
張藝瀚 可能你的學校只開設了微積分這一門高等數學課程。我上學的時候，我們學校開了三門高等數學 大一，微積分 大二，線性代數 大三，概率論與數理統計 但是課表上都叫高數。 巨型汙賊 我們學校自己編的書，就叫 微積分 內容教的微積分和級數，還有一本書叫 線性代數與空間幾何 教線代和空間幾何，還有一本書叫...
定積分的意義為什麼是面積？
Yu Loeh 這是乙個非常具哲學性的問題，但當下教材往往都沒能說清楚。我們先要分別思考面積和定積分的本質是什麼？本質上，面積就是乙個實數，一種可以比較大小的度量，而面積的計算，本質上就是尋找乙個恰當的實數，來賦予給定的圖形 而定積分的本質，是無限細分下產生的乙個極限，準確說是無限細分下黎曼和的極限...