1樓：花飛坊
大名頂頂的連續統假說。好吧，其實沒幾個人知道。 很有趣啊，首先無窮大集不都是一樣大的，這點學過高數的應該都知道，高階無窮和低階無窮，比如說所有整數都填不完實數1-2之間的縫隙。
已知最小的無窮集是整數集，第二小的無窮集是什麼？ 是實數集。你可能覺得奇怪，整數集連1-2都填不完，應該有在這兩個之間的集合，但到目前也沒人找到。
2樓：bin li
千禧年大獎難題有一些屬於題主所問的範圍，比如黎曼猜想，貝赫和斯維訥通-戴爾猜想
希爾伯特的23個問題中也有一些屬於題主的答案另外還有乙個更大的範圍：
未解決的數學問題，裡面也有題主要的東西，比如吉爾布雷斯猜想，考拉茲猜想。其他猜想只能題主自己點開找一找了，我只是數學史愛好者，只能做到這了！
有一些公式就是構造出來的，是數學家靈光一閃出來的，不是資料總結的，最著名的要數斯里尼瓦瑟·拉馬努金，這位印度數學家閒著沒事就發現公式玩，copy 幾個，你感受一下
1、2、
3、這位留下大量公式，有很多沒有被證明。
3樓：
黎曼假設：
黎曼ζ函式
的非平凡零點的實數部分是。
黎曼猜想
這個猜想之所以重要部分是因為ζ函式與素數的分布有重要的聯絡，而數論在如今的經濟生產以及軍事活動方面又起著重大作用。
4樓：Yu Deng
Twin prime
話說Green-Tao-Ziegler的乙個經典之作是把這個推廣到任意線性方程組，結果他們證明了除了原命題本身以外的所有推廣情形...
數學上有什麼淒美的故事？
一顧江城秋氣晚 果然看到有人提 傷心者 我把裡面那幾段應該算是中國科幻的經典橋段貼上來吧。還有一點，我稍稍頓了一下，記得當初在長達幾個世紀的時光裡有無數人為了永動機耗盡了他們的一生。也許我們可以說這只是一些愚蠢的人，可是正是這些人的探索才最終讓我們認識了熱力學定律。他們雖然沒能告訴後人應當走哪能條路...
數學上有哪些醜陋的公式？
別太急點進去，越看到後面式子越複雜。請讀者做好心理準備。當然，一上來的一元二次方程肯定不算醜陋。另一位答主給出了四次方程直接用係數表達而不引入中間變數的公式，但式子裡面沒出現sgn b 4abc 8ad 有點懷疑正確性，因為上文中嚴格證明了sgn存在的必要性。不過比那個四次方程求根更複雜的是一些特殊...
數學上有哪些非常奇葩的證明？
乙個對策問題 勉強算證明吧 兩人輪流取1，2，n中的數，不能取已取過的數的約數，最後不能再取的人敗北。問 誰有必勝策略？答案是先手必勝。證明極其蛇皮。由於這個問題是有限且全資訊的，故存在 必勝態 和 必敗態 取了某數後可以使自己總能勝利則記為 必勝態 設必勝態的集合為G。若G非空，則顯然先手必勝 若...