1樓：木亦有知
從課程難度來說: 微分幾何(現代)遠大於機器學習。
如樓上所說，微分幾何是純數，而機器學習大都是統計學的應用。
機器學習中的模型大都是具體的，與現實聯絡緊密，推導很容易理解，模型本身可解釋性良好。
而微分幾何中的內容(張量與外代數、微分流形、外微分、黎曼流形、李群和纖維叢等)都極為抽象，學起來相當費勁。
就我而言，主要看的微分流形初步和統計學習方法這兩本書，統計學習方法只需要工科高數線代概率論就能看懂，只有很少一部分內容涉及一點泛函、隨機過程和矩陣論，但其實不會也不影響。但微分流形初步起碼需要在此基礎上學點拓撲和抽代。
憑統計學習方法和機器學習實戰兩本書，我完成了書中大部分模型的數學推導，還用Python實現了一遍，前前後後只花了不到兩個星期。
其實現在的機器學習已經大量引入微分幾何中的內容了，比如流形學習那一堆演算法。
2樓：vaevaevae
這麼說吧，當年我大三全力學習微分幾何，還是學得磕磕絆絆。現在工作了，業餘時間自學機器學習理論，那些理論也已經學得七七八八了
3樓：王寶勛
微分幾何沒有學過，不敢妄言。
乙個觀點不一定對：以機器學習來說，總的來看還是乙個數學的應用型方向，因此和理論的方向相比難度還是差一些的。
學習微分幾何，需要哪些預備知識？
黑黃相間的汪汪 依愚見，我覺得題主很有可能指的是本科的微分幾何。如果是本科微分幾何或者說至少是微分幾何入門，那麼最重要的內容就是曲線論和曲面論！陳維恆版前言中的解釋我覺得很正確 微分幾何是本科第一門綜合運用數學分析 高等代數 解析幾何 微分方程的基礎學科。因此從預備知識上講，數學分析和高等代數是最重...
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AndyZ Foundations of Differential Geometry by Katsumi Nomizu and Shoshichi Kobayashi 張碩 不自量力地補充一下 Yuhang Liu的答案我的感覺是幾何之外分析和李群也要學 現在感覺微分幾何乙個topic要麼需要很多...