1樓：
想推薦你GTM222、GTM225，但想想我自己都懶得看，印象裡中文的李群、李代數教材差不多都是老師自己的講義，chevalley的書倒是不錯，不過我也沒看完，如果講的深，需要蠻多代數和微分幾何基礎的。
2樓：
我（菜雞）來自答一下
看完了微分幾何、微分流形初步（外形式黎曼流形纖維從沒看，李群只看了那一章）、李代數（只看了一半）。
看完了李群李代數在機構學中的應用，如《旋量代數與李群李代數》《Mordern Robotics》《機械人機構學的數學基礎》等等，我只留下乙個印象：李群李代數在機構學建模裡面真沒啥卵用，就是盜用了乙個個概念，和數學的李群李代數幾乎處處毫不相關。因為指數積都要把位移旋量轉換成齊次矩陣，最後統統都轉換成齊次矩進行操作了，這樣和普通的齊次矩陣建模相比不見得有啥優勢，列出的方程也不見得更簡潔，解起來也沒啥方便之處。
我只能說指數積這種東西只是在理論上給位移旋量完美性，解決了Chasles定理的逆問題，並使得位移旋量轉換成齊次矩陣之後有瞬時旋量類似的累加性質，但是都轉換成齊次矩陣來操作了還有啥意思。
李群李代數在構型綜合裡面的應用嘛，還沒看。但我估計看完也只能呵呵了。
基本的微分幾何微分流形倒是有點東西，畢竟流形和機構學都是研究幾何的，所以流形在機構學的一些小的領域有挺不錯的應用，還算是沒有白學。
綜上，入門機構學，學好機械人學、螺旋理論（一定要從理論力學的角度出發），花裡胡哨的東西之後慢慢看就好了，and 機構學剛體模型早被研究爛了，研究方向換新一點的吧。
3樓：TMR.Nic
我是慣性導航專業的，本來和李群李代數沒有什麼關係，但是因為使用李群可以將轉動和平移統一到乙個矩陣進行運算，所以我們也開始學習相關數學基礎，將其應用到慣性導航載體位姿計算中。
我最先看的書就是戴建生老師的旋量代數與李群李代數，相比於其他純數學理論的書，這本還算比較好理解的。
旋量代數與李群、李代數（修訂版） 戴建生高等教育出版社明天打算去圖書館看有沒有另一本《機構學與機械人學的幾何基礎與旋量代數》可以借，這個寒假因為疫情不讓留校，早早回家研究一下這本書。借不到的話就只能從下邊的鏈結自己買一本了。
機構學與機械人學的幾何基礎與旋量代數戴建生
4樓：
推薦J. Selig的Geometric Fundamentals of Robotics，這本書主要講你提到的數學，是我讀過這方面寫得最好的。
5樓：
第一次聽說機構學，不知道你用到什麼樣的李群根據你的學習基礎，可以看線性李群（矩陣群）的書（不假設學過微分流形），我知道控制論的好像就用一些矩陣群的知識。
英文的可以看GTM222，Brian C. Hall， Lie Groups, Lie Algebras,and Representations An Elementary Introduction。
中文教材可以看孟道驥史毅茜著簡明李群；李群和李代數,趙旭安著,北京師範大學出版社,都不太厚，都介紹了微分流形的基礎知識。
6樓：
機械人學的話（包括機構學），Richard M. Murray，Zexiang Li & S. Shankar Sastry 的「A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation」，這本書有中譯本（徐衛良，錢瑞明）。
另一本就是Kevin M. Lynch & Frank C. Park的「Modern Robotics:
Mechanics, Planning, and Control」。李群李代數在機械人學中的應用，主要是剛體變換群SE(3)，作為李群在單位元素的切空間，李代數se(3)的元素則對應廣義速度，李代數的指數對映給出李群的矩陣表示。
7樓：
主要還是線性代數，你可以看看Hall的Lie group, Lie Algebra and Representation
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