1樓：雨雪晴
有2/3的素數p使1/p的迴圈節的長度為偶數。
問題的提出見
[1]Krishnamurthy An observation concerning the decimal periods of prime recipricals， J. Recreational Math. 2(1969), 212-213.
問題的解決見
[2] Odoni，A conjecture of Krishnamurthy on decimal periods and some allied problems，J. Number Theory 13(1981), 303-319.
2樓：自學生
我用反向思路回答吧，為什麼圓周率是無盡小數餘數。複雜吧，其實很簡單，（0.13579+86421=1）和（0.
141591…+0.858408…=1）證明了（3+1半+1半=4）的（010+101=111）的（0.1=0.
1*10=1）和（11111*11111=123454321）的（13579+86421=100000）都是一對內外和正中時間電力開關電路模式。（證明過程請研究《大自然的正反規律》吧）
3樓：aops
狄利克雷定理：(a，b)=1，則｛an+b｝中有無窮多素數。
這東西長的非常初等，而且感覺很友善，然而無初等證明。只有很少的情況可以用二次剩餘或分圓多項式解決。
而對於二次及更高次數形式的，還是未解之謎
還有乙個網紅題，求
a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=4的最小正整數解。看似幼兒園的題目，可能是乙個比較簡單的不定方程，但事實上需要用到三次曲線有理點和群論的知識，最小解更是達到81位數。。。
4樓：王春暉
有一類題目，看上去不難，實際上也很簡單，但的確可以做得特別複雜＋裝逼。
這個題目就是乙個很簡單的高考難度的三角恒等式，直接用π–B–C代替A然後一通計算就可以得出來了。
那麼有沒有辦法把它做得特別複雜呢？
有！可以利用一大堆偽圓的結論以及正弦定理的計算匯出來這個結論。
5樓：Siranmy
是否存在無限個可以表示成n^2+1的素數？n是自然數。這個問題我第一次遇見還是學analytic number theory時professor出的習題（這professor壞的一匹 ）我一開始一看，以為算一下Dirichlet density就完事了，但是算完發現問題了，因為這東西的density是0，證明density為0的某種形式的素數是否有無限個是相當難搞的，目前為止數學界也沒有太好的辦法去攻克這一類問題，這個就是個很出名的open problem，是Landau』s problems中的第四個。
6樓：
假設乙個人有300萬存進銀行，年利率5%，若第二年從銀行取出x元，第三年取出1.08x元，第四年取出1.08*1.08x元，以此類推，若第40年剛好全部取完，問第一次取的x元是多少
7樓：武辰
1.商場每天平均來1000名顧客，平均每個顧客購物50元。假定顧客之間不認識，證明：商場平均每天的購物額為50000元。
這個結論看起來顯而易見，且符合直覺，但是如果僅憑初等知識，很難證明這個結論。它被稱為「隨機個隨便變數的問題」或「復合隨機變數」的問題。
如果有興趣可以參見茆詩松《概率論與數理統計教程》3.5節。
2.n個正實數的和是常數，在什麼情況下它們的積最大？
提供另乙個好玩的思路：因為 總是大於等於 。也就是說，對於兩個正數 ，我取算數平均值 來分別替換 ，新的兩個數的和不變，但是積變大了。
如此，我對這 個數的每兩個數都用算術平均值來替代，經過很多次以後，這 個數字都足夠接近了。也就是說，當 個數相等時，它們的積最大。
3.乙個正整數可以拆分成若干個正整數之和，如何拆，使得這些正整數之積最大？
是不是和上一題有點類似？
答案在這個回答裡：
非常神奇的數學結論有哪些？
有哪些看起來很難但做起來很簡單的數學題？
aneccentricmuggle 前段時間的一道作業題。還是挺有意思的，偶爾可能會被拿來做面試題啥的。意思是 乙個實數 被稱作 重複數 如果滿足以下條件 對於任意k，存在m,n,m不等於n 使得 證明 重複數的平方也是重複數。解答思路 利用抽屜原理證明0到1之間的所有實數都是重複數。 這是2018...
有哪些看起來很難證明起來卻很簡單的問題？
龍濱哥 有個問題印象太深刻，以至於過去很久了還記得，簡單描述一下 兩個人A和B相對走，一條狗在他倆之間來回跑，即碰到A跑向B，碰到B就跑向A，已知AB和狗的速度和AB距離，問兩人相遇時狗跑的距離？解法相當之簡單，用AB距離和AB的速度算出時間，然後乘以狗的速度。 梅梅沒 怎麼證明三分之一比零點三的迴...
有什麼看似複雜，其實做起來很簡單的菜？
川富在CFE 酸菜水煮魚 材料 魚 超市買現成的酸菜水煮魚包 蔥薑花椒八角等難點 把魚切片，要刀工和一定的技巧，咱也不是很會，只是看別人耍過做法 按照酸菜水煮魚包上的製作方法操作即可。 別來無恙 番茄炒蛋最最最好吃沒有之一的做法 這個是很簡單的乙個菜，我從小就愛吃不會做飯的小仙女也可以從這道菜做起。...