1樓：
哈，讓我來說一說矩陣是如何來表示線性變換的。
線性變換有它自己的性質。
假設x被對映f對映為x'
此時x'可以被表示為：
x'可以被基唯一的線性組合表示，由基的定義得此時，基前面的係數就是A，即x' = Ax由此步可以看出，由線性變換和基可以唯一確定Apad碼字，後續詳細補充
再說一句，A可以理解為作用在基上的函式，與線性對映一一對應而已。
2樓：竹林
個人認為，如果說沒有在矩陣的基礎上去研究線性變換，那依然是初等數學，依然是沒有數學結構的研究。矩陣，往往很多人認為無非就是線性變換的係數，是乙個表示式，但是你錯了！矩陣理論的建立是乙個數學結構的建立，使得我們將很多實際問題建立在數學結構的基礎上去研究，在一套理論框架內去研究事物的結構性東西，可以讓我們剝開實際問題表面的外衣，研究其基本結構，更抽象，更方便。
研究結構性的東西是現代數學的基本特徵，例如抽象代數的創立就開創了結構數學，使得人們研究代數的結構，還有實際計數問題、傳統數論問題、幾何等都能在代數的基礎上去研究其結構性的東西！而這往往能看到很多特性，創新出很多很有應用的理論，例如密碼學。
回到問題，我想說，具體的矩陣內容我不講了，高等代數書都有。在這裡，推薦一本高等代數經典教材--張賢科和許甫華編著的《高等代數》（清華大學出版社），這本教材絕對比國內甚至國外大多數（個人認為全部，但基於個人狹隘的世面，保守估計）都要好，認真閱讀學習，會讓你變得很聰明，思維見識會寬廣很多，作者的思維會給你乙個代數的思維模式，帶你入門！
大學生活，無所謂之海市蜃樓，而有所畏之眼前地基！大學要學會學習，鍛鍊思維，培養一項運動愛好，談一場最純真的愛情，內心養乙份童真翠綠的心，讓它灑滿Sunny，那就是我們的大學。。。
3樓：王牧幽
這就像描述乙個物體的運動，你需要選取參考係，參考係不同，描述方式也不同。在不同的基下，同乙個線性變換就有不同的矩陣表示，不過他們本質上並沒有什麼區別，這也由相似這一概念表明。
4樓：弱雞越
matrix of linear transformations 不是就是一組基的像組成的嘛基變了矩陣也就變了呀
(`)**
5樓：upupnoel
就像座標系裡點的座標，建座標系的基不一樣，同乙個點的座標就不一樣啊。矩陣只是把線性變換用數字表達出來，同乙個線性對映在不同的基下，對應的矩陣就是不一樣的。
6樓：
因為你要落實在矩陣上，你要像說沿某軸旋轉某度就和基無關了。矩陣本身就是通過描述某一組基中各個元素的變換來描述線性變換的，脫離了指定的基，就沒有線性變換的意義了。
7樓：
線性變換就是線性對映，矩陣只不過是線性對映的係數而已。所以，選定基底實際是選定座標軸（不一定正交）。我們平時不太關心座標軸，是因為所有地方都用同乙個座標系x-y-z。
很多時候，合適的座標系會簡化問題。
上述理解只針對工程應用。在抽象的線性代數定義裡，沒有基底哪來的矩陣？單純把矩陣理解為乙個數字陣列就太膚淺了。
矩陣和線性變換怎麼理解？
曉正不碰會死星人 矩陣，就是線性多元方程的係數 和常數項 線性變換，可以理解在保持線性多元方程解不變的情況下，進行的一種矩陣的變換。可以理解為解線性矩陣背後對應的線性多元方程組。用函式影象的觀點來講，就是求原來的圖形的交點或者相交的圖形。線性變換還可以理解為使這些函式影象的交點或者交點圖形不變的圖形...
線性變換與基變換是什麼關係？是乙個矩陣的兩種理解角度麼？
Mad Fox 模擬解析幾何 線性變換模擬於解析幾何中需要研究的幾何物件，矩陣模擬於幾何物件在座標系中某組基下的 方程 基變換說白了其實就是 換了一組基 換了一組基後，幾何物件的方程會發生改變，線性變換的矩陣也會發生改變，但幾何物件還是原來那個幾何物件，線性變換也還是原來那個線性變換 有了 方程 以...
畫作可以通過影象不同的闕值 卷積 線性變換得到基本相同的繪畫風格是否能解釋為畫家提取思維中不同卷積層？
李攸 說實話沒太讀懂您的問題，我擅自給您加個標點符號，如果歪曲了您問題本意請見諒。首先正向解讀您的問題 首先畫作可以通過影象不同的闕值 卷積 線性變換得到基本相同的繪畫風格。這話不成立。翻譯一下，您說的 基本相同的繪畫風格 這個是濾鏡。他不是藝術家或者畫家的創作邏輯。更不是畫家的風格。多引申一句就像...