1樓：予一人
漸近線是用極限的觀點來定義的，這個定義並沒有排除其與函式曲線相交的可能性。
舉個最為極端的例子：按照這個定義，任何直線都是它自身的漸近線。
2樓：家蒙政
當然可以啊，為啥不能呢？
任何乙個函式，只改變中間某一部分區間的情況，就可以跟漸近線相交了啊，但又不會改變這個函式的漸近線
3樓：Bazinga
可以相交. 這裡舉乙個水平漸近線(horizontal asymptote)的例子. 水平漸近線的定義如下：
假設 是乙個在區間 的函式. 若對於所有的 0" eeimg="1"/>都存在乙個對應的 ，使得如果 N" eeimg="1"/>，則有，則 稱為函式 的水平漸近線.
圖示（來自Calculus Early Transcendentals ed8, Jame Stewart ）
也就是說我們感興趣的只是函式 在無窮遠時的行為，在任何有限的區間內函式 的行為都無足輕重. 在圖示中，函式 和 相交了不止一次，然而這仍然不會改變 是 的漸近線這一事實. 只要函式滿足 , 那麼 就是函式 的漸近線.
當然圖中的函式可能是隨便畫的，下面舉乙個例子.
考慮函式 , 其中 . 下面證明該函式的漸近線 .
證明： 由於 ， , 根據夾逼定理， .
然而在Mathematica上畫個圖：
Plot[, ,
PlotRange -> Full, PlotTheme -> "Detailed", GridLines -> None,
Axes -> True]
可以發現這個函式和0相交了無窮多次. 所以是可以的～
曲線如何求漸近線？
求漸近線的程式 1.先求 若存在水平漸近線則結果為0，若存在斜漸近線則結果為非0有限值，若存在垂直漸近線或不存在漸近線則結果為無窮。2 1.設第一步求得的有限值極限為 則接下來求設第二步求得的極限為 則有 2 2.研究原函式的極點，找出垂直漸近線。現在我們思考怎麼解決隱函式的問題。隱函式，就是 那麼...
微積分每日一題11 26 求漸近線
一蓑煙雨 景觀施工圖實習生，每天預設十一點下班，我旁邊的小姐姐上週通宵兩天，休息了一天，周天還加班到凌晨一點，周一正常上班，加班的凌晨三點，今天我十一點半走的，她不知道熬到多久。她有跟我說她想離職了，我也快剛不住了，但是第乙份怎麼的還是要堅持一下。 亡生 2018年畢業，在景觀公司上班一年半，感覺要...
如何理解安德烈 巴贊說的 電影是現實的漸近線 ？
江寒園 1 何謂漸近線？無限接近，永不相交。2 所謂 無限接近 巴贊在 攝影影象的本體論 中，提出了 攝影的美學特徵在於它能揭示真實 的美學原理。巴贊認為 電影藝術所具有的原始的第一特徵就是 紀實的特徵 它和任何藝術相比都更接近生活，更貼近現實。巴贊的 電影是現實的漸近線 被稱作是 寫實主義 的口號...