1樓：卡薩布蘭卡的秋日
0是單純的乙個數，空集是乙個沒有元素的集合；第三個是含有元素0的乙個集合，其中元素0是數字0，第四個是包含空集的集合，其實也就是空集！
2樓：啦啦啦
0，一張紙條，上面寫著沒錢
，乙個快遞箱子，裡面什麼都沒有
，乙個快遞箱子，開啟一看，裡面一張紙條，上面寫著沒有錢{}，乙個快遞箱子，開啟一看，裡面還是乙個快遞箱子，再開啟一看，快遞箱子裡啥也沒有
3樓：雲師堂
把研究的物件稱為元素，元素組成的總體叫集合。
【注】集合石數學中最原始的概念，也是不定義的概念。所謂不定義的意思是沒有用本質的特點來抽象出一般性的概念，這裡僅僅是描述性說明。
構成集合的元素具有三個特徵，確定性、互異性和無序性。
【注】確定性的意思是該元素要麼屬於該集合，要麼不屬於該集合，二者必居其一。諸如「美女」不能構成集合，原因是美女的標準不確定。有人認為像周冬雨那樣的稱之為美女，也有人認為類似迪麗熱巴才算得上美女，莫衷一是。
同樣 的近似值也不能構成集合，因為沒有近似的精度。以上二者皆是不滿足確定性。
互異性很好理解，顧名思義就是元素互不相同，或者相同的元素在集合中只能出現一次。如集合 ，則 。互異性常常是解題的鑰匙。
無序性自然是集合中的元素沒有順序。如集合
。（1）按照元素的多少分：
按照元素的多少可分為有限集（元素是有限個），無限集（元素是無限個）和空集 （不含任何元素）。
【注】集合 並非無限集，而是有限集，因為其元素為 個。而集合 為無限集，因為不知道元素有多少個。
（2）按照元素的屬性分：
按照元素的屬性可分為數集（元素是數）、點集（元素是點）和序數對（元素是有序數對）等。
集合通常用大寫的拉丁字母 等表示，而元素通常用小寫的拉丁字母 等表示。元素與集合的關係是屬於（ ）和不屬於（ ）關係。如果 是集合 中的元素，則記為 ；如果 不是集合 中的元素，則記為 。
集合與集合的關係是包含（ 或 ）關係。如果集合 中的元素都是集合 中的元素，則集合 是集合 的子集，記作 ，讀作 包含於 。
【注】屬於關係是有方向的，只能左側是元素，右側是集合，二者地位不等。就像你是你父親的兒子，但不能反著說。而包含關係沒有方向，符號兩側均為集合，所以子集寫在左側或右側都無關緊要（ 或 ）。
包含於，這裡的於表被動，集合 包含於集合 ，實際上是集合 被集合 包含。就像「勞心者治人，勞力者治於人」裡的於一樣，都是表被動的意思。
如果 ，但存在元素 且 ，則稱集合 是集合 的真子集，記作 。
如果集合 是集合 的子集（ ），同時集合 也是集合 的子集( )，則集合 與集合 相等，記為。
【注】集合 與集合 相等，實際上就是二者的元素完全相同，因而只需證明二者互為子集。
子集 包含兩種情況，即 或 。空集 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
有了上訴理論，我們可以小試牛刀了：
是元素，而 三個皆是集合，元素與集合是屬於（ ）和不屬於（ ）的關係。
由於空集 沒有元素，自然 。而集合 有乙個元素 ，所以 。又集合 中有乙個元素 ，這是以集合作為元素的集合，沒有元素 ，所以 。
由於三者皆是集合，所以存在包含關係；同時又有以空集作為元素的集合，所以也存在屬於關係。
空集 不含元素，集合 含有乙個元素 ，所以 或 。同樣集合 含有乙個元素 ，所以 成立，從集合的角度看 或 也成立。
這兩個集合所含元素不同，所以 。
以上。重慶數學
4樓：易贏
0是乙個數，其餘的是集合，其中第二個也可以看作第四個的元素。關係如下圖——
最後乙個「不等」只是乙個提醒，畢竟中學階段還是有人會犯這樣的錯誤的
5樓：guofuxi
0是乙個數，Φ是空集的代號，表示只含乙個數字0的集合，表示只含乙個字母fei的集合，因而意義各不相同，只能有0屬於，Φ屬於。
中學範圍內不涉及以集合為元素再組成的集合。
6樓：釋然
首先要明白0是乙個數，而剩下的都是乙個集合，最後乙個是子集只有空集的集合。所以0屬於第三個，包含於第四個。第二個是任何集合的子集，即包含於任意乙個集合。
7樓：樂山樂水
「0」就是自然數「0」。
「」就是空集，不含任何元素的集合。
就是只含有乙個元素「0」的集合。
{}就是只含有乙個元素「」的集合。
兩兩之間的關：
「0」不屬於「」與{}，「0」屬於，是的乙個元素。
「」是任何集合的子集，所以「」是與{}的乙個子集。「」也可看做屬於{}，是{}的乙個元素。
與{}就是分別的兩個集合。
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