1樓：訬禕
這個是前段時間發現的很有意思的進製轉換
看整數部分運算，本來十進位制轉二進位制整數轉換規則：除以基數二 ，取餘，最後商為0 ；
但我發現這個解題過程，商數為1，結束轉換這種類似的錯誤普遍存在，但好在通過反向求和可以驗算轉換是否存在錯誤，我個人覺得驗算還是可以讓自己少一些錯誤。
2樓：
我也是現在才真正想清楚進製是怎麼玩的了，以前只知道用，也知道什麼逢幾進一這麼回事，但是沒好好思考過。進製進製，就是進制度，關鍵就在於進製，比如二進位制只有01，所以到2就要像十進位制的9進製成10一樣，所以2就是10，3就是11，到了4，按十進位制思路應該是12了，但是二進位制沒有2，所以再進一位，就應該是100了，5就是101，6是110，7是111，8按十進位制思路應該是112，但是沒有2，再進一位120，但是同樣沒有2，再進製所以是1000。同樣的八進位制就是只有01234567，所以8就是10，下面依次，到了16就是進一位，由於八進位制有2，所以就進到20了。
等到了八進位制的77下面再進製就變成100。
而十六進製制，由於比十進位製大，所以十進位制的數字不夠表述的，就借來字母ABCDEF，來表示10/11/12/13/14/15，下面思路就和上面一樣了
其實寫寫就明白了
3樓：雲夢
原理就是每個數字所代表的含義發生了變化。定位計數法。
今天剛剛上了有關進製轉換的課程，也是很迷惑。下午下課看了 @yukirock 的回答，又自己思考了一番，感覺問題解開了。
下圖是根據 @yukirock 答案，以十進位制變換五進製為例，寫的更精細些的解析。字不好看，請見諒。
其實和樹狀圖一樣，a可以鋪展開5桶，就代表了b也可以鋪展開5桶，同理cde。
因此我們最終在最下邊獲得的4需要還原迴圈2中的5桶，圈2中的五桶又要還原於圈1中的五桶。這便是最下邊4的含義。
而餘數的4則表示a桶鋪展會餘下4，同理地，b桶c桶等等經過鋪展都會餘下4。因此只需要4乘5。
餘數的3表示最開始的時候，簡單地余了三人。沒有經過鋪展，因此直接是三就行。
如此加起來，即為123人。
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈開心。
4樓：莫亦希
關於理解進製我有個小建議，口讀的時候不要讀十百千，唯讀數字。比如1234不要讀一千二百三十四，就讀一二三四，208不要讀二百零八，就讀二零八，然後再根據進製自己判斷十位百位的關係。
十進位制的個位是1，十位是10，百位是100，千位是1000；
八進位制的個位是1，十位是8，百位是64（8*8），千位是512（8*8*8）；
十六進製制的個位是1，十位是16，百位是256（16*16），千位是4096（16*16*16）；
十進位制的1234，本質就是1個1000加上2個100加上3個10再加4個1；
八進位制的1234，本質上就是1個512加上2個64加上3個8再加4個1；
十六進製制的1234，本質上就是1個4096加上2個256加上3個16再加4個1；
做進製轉換的時候口算就好了：
比如給乙個十六進製制的208（記住讀二零八哦），很好理解就是2個256加上0個16加上1個8，2*256+0+8等於十進位制裡的520。
反過來給乙個十進位制的520，
求十六進製制：520/256=2餘8，8/16=0餘8，8/1=8，連起來就是208（十六進製制）；
求八進位制：520/512=1餘8，8/64=0餘8，8/8=1餘0，0/1=0，連起來就是1010（八進位制）
二進位制轉換的方法有很多，我就沒寫了，我一般都是口算轉換成十六進製制，再轉換成十進位制的，熟練之後其實很方便。
5樓：Jake
用工具直接算吧！
提取碼：p26c
6樓：Nothing先生
要回答這個問題，先讓我們從我們最開始學習數學的那個方法開始，數手指！！
我們開始學習數學比如桌上放4個蘋果，我們拿出右手開始數，大拇指，食指，中指，無名指。正好，一一對應。學會了，接著是放7個蘋果，先拿出左手，大拇指，食指，中指，無名指，小拇指，然後右手大拇指，食指。
又正好，一一對應。這是最簡單的情況。然後，無良老師開始加大難度，一口氣拿出了15個蘋果，怎麼辦， 兩隻手都數完了。
同學們開始開動腦筋， 普通青年這樣做，伸出腳，吧左腳加進來，又是正好，一一對應。但是，A同學覺得當眾脫鞋子襪子不是那麼文雅禮貌，於是他苦思冥想，終於想出了乙個用雙手表示16個蘋果的辦法：用左手開始，大拇指，食指，中指，無名指，小拇指，接下來伸出右手大拇指，左手手指全部收回，用右手的乙個手指表示左手所有手指的數目。
於是三個來回，左手還剩下乙個大拇指，右手伸出了大拇指， 食指，中指。正好，雖然不是一一對應，但只要稍一解釋，我的右手乙個手指頂乙隻手，也就成了。這就是6進製，因為這麼數下來只能數0-5，永遠出現不了6。
但是，2進製怎麼辦？好辦。我們想象，有乙個星球上住了這麼一群外星人，他們每個手只有乙隻手指，卻有10隻手。
我們像我們前面數一樣，後乙隻手的乙個手指表示前乙隻手的手指數加1，於是當他乙個乙個數過去，把第五隻手伸出而前面的手指都收回來時就恰好表示了16個蘋果。同理，8進製，16進製制都是一樣，每只手的手指數不同而已。
以上，望題主能更好的理解進製這個概念。
7樓：
二進位制,八進位制,十進位制,十六進製制之間的轉換演算法
網上一搜不是一大片嗎。。最好問些具體的問題，不要這樣范范而沒有目的性的提問
二進位制怎麼直接轉為八進位制？
辰璟 把乙個二進位制數分成三個一組，注意是重右往左分，不夠的數用零補，例如 1010111001 010 111，然後將每一組數用十進位制轉換，此處是二用二進位制轉換十進位制1 2 7，所以八進位制的數為127原理我解釋不清楚你自己看別人的吧 啪嗒星 通過高位補0把二進位制數字數補成3的整數倍，然後...
怎麼理解十進位制轉二進位制輾轉相除演算法？
225 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 0 2 0 2 1 2對吧。225 2的餘數不就是2前面的1嗎?112 2的餘數不就是2前面的0嗎？56 2的餘數不就是2前面的0嗎？28 2的餘數不就是2前面的0嗎？14 2的餘數不就是2前面的0嗎？7 2的餘數不就是2前面的1嗎？3 2的餘數不就是...
為什麼十進位制可以表示所有小數，二進位制三進製不能？
這個問題是錯的。無論是十進位制還是二進位制三進製，都沒法表示所有小數 題主指的應該是有理小數 其實，二進位制 三進製的階數太小，迴圈節變得比較長而已，有限的位數不容易表示出來而已。 Wolfie Wang 先問是不是，再問為什麼。如果只談有限小數，那麼十進位制和其他進製都有不能精確表示的數。如果把無...