1樓：
這不是很典型的遞迴法嗎？
在main（）函式中構建乙個不定次數的do-while迴圈就可以了。
通過逐層遞迴就很容易求的n人分魚的通項公式。
大佬們都給出解法了！
2樓：Forward Star
這題是我小學時候地方少年宮程式設計隊選拔賽的最後一題，說來慚愧，作為小學生，且選拔測試沒有公布答案，我很長一段時間都認為答案是 .
有大佬給出了線性代數的方法，我就從遞推的角度講一講吧（這也符合乙個小學生的思維）。
先說五人分魚的情況，倒著分析，假設最後剩餘的魚是 ，由於被五等分過且取走乙份，因此每份的數量是 ，那麼在取走之前，魚的數目是：
類似地我們有：
那麼：令 ，則有通項公式：
那麼：由上面的條件知對任意 都有且 0" eeimg="1"/>，因此 時取得最小值。這可以簡單地反證一下，當 時，存在 使得 ，那麼 必不可能為整數，且由於 和 互質，即使再乘起來也不可能為整數。
那麼就可以得出 的最小值當且僅當 時取得，此時代入得：
如果要拓展為 人分魚，只需要對上面的一些引數修改一下即可，由於此時變成了 等分，那麼：
參照上面的過程，最後得到：
同理，由於 和 互質，當 時取得最小值，此時代入得：
3樓：
我來幫題主補充問題描述，所謂「五人分魚」應該是這個：
A、B、C、D、E 五人在某天夜裡合夥去捕魚，到第二天凌晨時都疲憊不堪，於是各自找地方睡
覺。日上三桿，A 第乙個醒來，他將魚分為五份，把多餘的一條魚扔掉，拿走自己的乙份。
B 第二個醒來，也將魚分為五份，把多餘的一條魚扔掉拿走自己的乙份。 。
C、D、E依次醒來，也按同樣的方法拿魚。
問他們合夥至少捕了多少條魚?
這本來是乙個程式設計題，但可以用數學方法解決。
把問題一般化，假如一共有 個人分魚。設原本有 條魚，A拿走自己的乙份後還剩 條魚，B拿走自己的乙份後還剩 條魚……
個人各自拿走魚後，剩下 條魚。
這可以用線性代數的方法計算。注意到 ，則 。
對於 ，求得特徵值 和 ，對應特徵向量 和 ，所以：
考察 ，由題意這必須是乙個整數（並且當它是整數時， 都是整數）。
由於 與 互質，所以 必須被 整除，所以 必須被 整除。當 0" eeimg="1"/>時， 的最小值為 。
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