1樓：2cat
簡單來說，實質等值是基於經典數理邏輯形式系統，而「邏輯等值」是我們語言上的乙個描述，是普通邏輯學裡面的乙個概念；經典數理邏輯形式系統是用形式化方法實現了邏輯學，但這只是實現邏輯學的一種方式，並不一定合理。我們定義實質等值的目的是為了實現邏輯等值的嚴謹定義，但是如果實現不好，就會雖然嚴謹，但是沒有邏輯等值的作用。
等一下再更答
2樓：
你只需要注意到一件事情：乙個命題往往包含了比它的真值多得多的資訊。
考慮這樣兩個命題：
木星比地球大。
木星比地球大幾萬立方公里。
（我不知道木星具體比地球大多少，但我們暫且假設如此）如果只考慮命題的真值，那這兩句話都是真的，沒有區別。按書上的定義，它們「實質等值」。當然，還有無窮多個命題與它們實質等值，比如「2是偶數」，「費馬大定理成立」。
它們和木星沒一點關係，但它們真值一樣。
但是顯然，上面的例子中，2比1包含了更多資訊，所以實質等值很弱，只能衡量真值，完全忽略了其它資訊。如果不僅要求真值相同，還要兩句話包含完全一樣的資訊，你就得到了邏輯等價。所以在上面的例子中，兩句話不邏輯等價。
那邏輯等價長什麼樣呢？比如這樣：
木星比地球大。
地球比木星小。
它們包含了完全一樣的資訊，當然它們的真值也一樣。
而這些真值之外的資訊，就是所謂的非真值函項。
3樓：
大概就類似於|- (material implication)和|= (tautological implication)這兩個符號的區別。
如果在真值表中p為真時，q也為真，那麼我們可以說p |= q。但這並不一定代表p和q之間有某種邏輯關係。
而如果當p為真時，可以通過一種邏輯演算得到q，那麼我們可以說p |- q。
直覺上講，如果有p|= q，那麼代表著p-> q是乙個恆真句。如果p|- q，那麼代表著，在某種邏輯演算規則下，p可以證明q。
回到題目，實質等價就是p|=q 並且q|= p。而邏輯等價就是p|- q且q|- p。
4樓：衛屏
實質等值你可以理解為事實上的真假相同。邏輯上對真假的判定是真值表，等值即為直值相等，就是說真假一樣。如"木星比地球大"和"東京是日本的首都"，事實上都是真的，則它們的真值相等，是實質等值。
又如"太陽從西邊岀來"和"公雞能下蛋"，事實上都是假的，真值也一樣，也是實質等值。
實質等值不能替換，指的是使用它們的語言環境中不能替換。
比如："美軍知道東京是日本的首都，為結束戰爭，於是轟炸了東京。"
將"東京是日本的首都"替換為"木星比地球大"，則變為"美軍知道木星比地球大，為結束戰爭，於是轟炸了東京。"明顯是不成立的。
邏輯等價則要求在實質等值的基礎上，可以替換，則邏值等價的內容意義也要相同才行。比如"請君入甕"和"以其人之道還置其人之身"，它們意思相同，可看成邏輯等價，可替換。
可以說，實質等值不一定邏輯等價，邏輯等價一定實質等值。
5樓：dtclzy
沒研究過，隨便說一下。
條件句符號有2種寫法，一種是你說的馬蹄號，另一種是→。我就用後者說明了。
關於【實質等值】你說的兩種定義都可以。
p和q實質等值，即pq為真， 此時p和q的位置是可以互換的。
作者說的是【在交流中p和q不能互相代替】，因為它們含義不同。比如你在一篇論證中，提到了【木星比地球大】這個論據，此時不能替換為【東京是日本的首都】，如果替換了，你的論證就驢唇不對馬嘴了。
僅從書上看，邏輯等價的意思應該就是含義相同（含義相同，真值自然相同）。也就是在交流和論證中，可以互相替換的語句。（但是，查閱了一下，邏輯等價、語法等價、語義等價，相關的概念太繁雜了，也不知道具體區別）
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