1樓：
首先你要看乙個轉動作用到角動量本徵態的效果，這個和spherical tensor的定義有點像的，上面兩個等式左邊都是對於態向量或者算符的轉動，右邊有著相似的形式。然後我們再看看spherical tensor作用到角動量本徵態後，其在轉動下的變換。
所以spherical tensor作用到乙個角動量本徵態上，就像是給這個態加上了乙個角動量，再轉動下像是 ,這就多少說明了為啥Wigner-Eckart定理最後會出現CG係數，以及為啥spherical tensor的定義是如此的。
張量的定義是：如果乙個東西變換起來和張量一樣，那它就是張量。這裡似乎可以這麼說：
如果乙個東西像角動量本徵態一樣變換，那就可以當作角動量，雖然從Wigner-Eckart定理上看，最後還要有乙個修正係數。
2樓：林致遠
樓主這個問題完全不適合在知乎提問啊，這要怎麼解答。還是問問去身邊同學吧。
如果只是了解，隨便找一本量子力學書跟著算一遍就可以了，如曾謹言的書
如果想要知道這種算符分類方法的本質，就要了解一些群論的知識。泛泛地說，就是因為｜jm>能構成U(3)群表示的一組基矢，所以其上的算符可以根據U(3)群的不同表示進行分類。
至於wigner－eckart定理，這本質上是群表示論中的乙個定理，你在學習群論時就會接觸到。而量子力學關於不可約張量算符的wigner－eckart定理只是群論中wigner－eckart定理的乙個特例。
以上就是乙個大概，具體還是要樓主自己仔細推導，或求助於身邊的老師和同學。
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