1樓：
BO近似不是adiabatic近似。BO的解釋 @charles 說的非常好。不過這裡adiabatic也有另外的意思（不過估計提問者也沒弄明白BO adiabatic說的是倆事體！
）。是乙個恰當說法[1]。
BO的精髓是原子核的質量是電子的1836倍。北大李新徵老師有一幅畫畫的非常好：
X. Z. Li & E. G. Wang, Computer
Simulations of Molecules and Condensed
Matter, World Science Press & Peking University Press, 2013
3. adiabatic是基於BO近似，考慮多電子態問題的時候用到的乙個表象，說的是基態和激發態永遠分得開。基於能帶框架下的理論處理，可以看Oleg Prezhdo的工作[2]。
基於BO近似考慮多電子態問題，波函式是多個電子態中波函式的疊加，就是（這個也是絕熱表象波函式的寫法[3]）：
這裡 是波函式中的電子部分， 是波函式中的原子核部分。波函式寫成這樣，明顯是已經應用了BO近似。
如果用adiabatic表象，寫出整個原子核-電子系統的哈密頓，其中勢能矩陣是對角的，動能非對角，代表著不同電子態之間的耦合；勢能矩陣仍然是對角的。而diabatic表象下，動能是對角的，勢能不對角。（思考題：
下圖是絕熱還是透熱表象？）
M. Desouter-Lecomte, J. C. Leclerc, J. C. Lorquet Chem. Phys. 9 (1975) 147.
還有一點，diabatic 表象下，系統電子部分的波函式寫成原子核在參考位置的波函式的線性組合[4]：
diabetic-adiabatic 兩種表象的互換，最簡單的例子是所謂的Landau-Zener model（沒錯，就是列夫·達維多維奇·朗道！大牛你是躲不掉的！）
2樓：charles
這個問題可以算是名詞解釋界的月經問題了：這個絕熱adiabatic單純就是用錯了。
本來覺得大家都應該知道了，沒想到下面 @Lord Hart 還強行拗上去一些意義，還說得有模有樣 (▽) （無惡意，而且他從善如流已經修改了，挺可愛的）
固體物理能帶理論中，Born-Oppenheimer 絕熱近似中的「絕熱」應該怎麼理解？
趙凱華老師已經解釋過這個問題了：最早的乙個術語絕熱準靜態adiabatic quasisteady，在愛因斯坦引用表達準靜態的時候搞錯了，留下了adiabatic而不是quasisteady。從此adiabatic都是quasisteady的含義。
Adiabatic的含義是怎樣從「絕熱」變成「無限緩慢（寖漸）」的？
所以Born Oppenheimer近似中的adiabatic的意思和quasisteady一樣，都是指離子運動足夠慢，每次電子都已經弛豫好了。這和熱學裡面準靜態的含義一致。
這和電聲耦合毫無關係，BO近似下依然可以有電聲耦合。極化子也是BO近似就可以描述。同樣，如果沒有電子聲子導熱，那第一性原理分子動力學的nve系綜怎麼辦？
化學能和動能的相互轉化不就人為隔斷了？
難怪感覺這個問題好像見過，這個問法可能更準確一些：
為什麼Born-Oppenheimer近似又被稱為絕熱近似？
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