如何理解概率為1的事情不一定發生，而概率為0的事情不一定不發生？

1樓：MAN

1、從語義來說，「必然事件」、「不可能事件」分別表示必然發生和必然不發生。「必然事件不一定發生」或者「不可能事件有可能發生」，在語義上是矛盾的。

2、數學上，不涉及無窮時，這兩個說法都是錯誤的，因為不符合語言修辭和邏輯。

3、有人認為，涉及無窮時，是成立的。根據是1/∞=0。但這裡是有分歧的。實無窮觀點認為=0，潛無窮觀點認為≠0。究竟誰對誰錯似乎難以決斷。

4、不論實無窮還是潛無窮，只有始終保持一貫才能盡量避免陷入自我矛盾。然而數學界本身並未保持一貫，這就為矛盾和爭執埋下了種子。

5、「無限小數」的概念是以實無窮為基礎；「極限」的概念是以潛無窮為基礎。數學界既承認無限小數又承認極限理論，但是，實無窮與無潛無窮卻是對立、不能共存的。所以矛盾不可避免。

6、目前的現狀，除非西風壓倒東風或者東風壓倒西風，否則你哪來的自信說對方一定是錯的！

7、大家在爭論之前，先得問問自己是實無窮還是潛無窮，或者是搖擺派，或者乾脆不知道自己是哪一派？

2樓：Liberal Boy

概率是對事件的乙個方面描述，二者並不對等。已知事件發生過程可以知道事件概率;但已知概率不能反推事件。扎飛鏢就是乙個典型例子，按照概率計算發現飛鏢中靶概率是0，但飛鏢實實在在是扎上了

3樓：齊殿衝

在這個問題上，實名反對概率論。

因為它把人們通常理解的不可能事件，偷換了概念：概率論中是把空集叫做不可能事件。

而普通人的詞彙裡，不可能事件是指不會實際發生的事件。

那些拿幾何模型、任選來舉例的，你們都歇歇吧。我就問你，你用什麼方法任選？

例如扔棋的那位，你用什麼方式扔，能保證命中（1，1）的概率為0？不妨把你的扔法描述一下，再計算一下按照你的扔法，命中（1，1）的概率還是不是0。

隨機？你的意思是，存在乙個過程，每次呼叫可以輸出乙個實數，且輸出的實數是連續分布在乙個區間的？這不可能！

實數的展開形式是無窮的，因此該過程根本就無法完成哪怕一次呼叫。假使這個過程輸出的是實數的某種定義，那麼你該明白，絕大部分實數是不存在定義的。

因此根本就不存在乙個過程可以隨機選擇實數！

那麼說的隨機選擇乙個實數，就只是概念上的，說說而已，無法實際發生。後面的實際選中了某個實數，是偷換了概念，換了一種方法來選擇，等於你分析概率的時候用一種方式，選擇的時候用了另一種方式。

4樓：

通俗講，考慮下實數軸上隨機取乙個點的問題。取到特定點的概率為0，但是這是個可以發生的事件，反之亦然。

稍微理論一點點，概率中P(X)=0，表示弱收斂，也就是依概率收斂，有別於數學分析中極限的定義，所以會導致P(X)=0但X事件依然可以發生。

再正規一些，自己看測度論一系列書籍…我沒學好，不亂說話…

5樓：親愛的龍哥

專家太多，我這種民科只能會通俗科普。

我們想象這麼乙個事，一條線段它的長度是1，而我們知道，線段可以認為是由無數個點組成的，而點是沒有長度和面積的。嗯，這些點實實在在的組成了長度為1或者你理解為質量為1的線段，但是任意乙個實在的點的長度或質量卻是0。這跟概率論中，連續分布在單點概率為0的道理是一樣的。

如果點有長度，那長度是多少呢？因為是無窮個點恐怕只能是無窮分之一了，這顯然是不靠譜的。

其實不僅僅單點，只要是可列個點組成的集合，一般測度都是為0的。所謂可列就是可以和自然數集合建立一一對映。通俗點說你可以把它們按照順序排列起來。

比如有理數就是這樣的集合。你可以1/1 1/2 1/3 2/3 1/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5 這樣數下去。這樣數軸上的有理數點就想綠豆一樣被乙個個拆成了單點。

雖然有理數是稠密的(任何兩個有理數之間還存在著其他有理數)，可是數學家們發現有理數還是不夠稠密，沒法鋪滿數軸，藍後恰好有了無理數啊，然後實數就把數軸鋪滿了。無理數可不是可列的，你沒法按照順序寫出來，你甚至可以認為它太稠密了以至於無法分解成乙個個點，只能一段一段的取出線段來。

說到這，我們就來提出例子，我們來考慮x服從標準均勻分布，那麼事件x為有理數的概率為0，它的互補事件x為無理數的概率為1。可是x=0.5這種事件是可能發生的。

只要你能理解單點的概率為0，但是它有實實在在的可能發生，就好啦。

6樓：亞當斯文

概率涉及到的是計算的問題而發生不發生是集合論的問題。比如在乙個小時內的某個時間點進教室是可以發生的，但計算出的概率是零。