1樓：噗嗤
拉格朗日中值定理可知：1/2+……+1/1007e^11>2^10=1024>1007
所以ln1007<11
2樓：Barry·吳
用定積分可以嗎（
原命題可變為1+1/2+……+1/1007<12（無恥抄前面的答案）定積分影象告訴你，1/2+1/3+……+1/n所以只需證1+ln1007<12
只需證ln1007<11
只需證e^11>1007
眾所周知，e^11>2^11，顯然2^11是2048，所以e^11>1007石錘了，原命題也石錘辣（
3樓：薛丁格的月亮
給出乙個受p級數的積分判別法啟發的證明：
其中e^7也可數值計算為
e^7＞2.7^7＝3^21/10^7＞1007從而得到。
另：蹲乙個縮到3.75的證明。
4樓：銀河
顯然，式子左邊的「通項公式」是1/2n，
n=2014，一共有1007項
那麼原式=
(平均值)·1007＜6/1007·1007得，(平均值)＜6/1007
設平均值為x，得x＜6/1007
如果x＜=(1/2+1/2014)
那麼原式=
1/2+1/2017＜6/1007
則不等式成立
若不是，則考慮對其的增量是否超過6/1007若超過，則不成立
由於排除了不是的可能性
所以，原式成立
5樓：ip110
等價於1+1/2+...+1/1007 12
左邊可以建構函式 lnx的定積分進行方縮
即，1+1/2+..+1007 1+ ln1007- ln2證明ln1007-ln2 11
考慮到2^10=1024 e^10
1007 1024 e^10 e^（11+ln2）證畢
6樓：青葉憐央
詳情見這篇回答
調和級數的前 n 項和表示式怎麼算？
取γ≈0.5772
1/2(1+1/2+1/3+...+1/1007)≈ln1007+0.5772=3.7460
實際上，這個和只有3.7467
7樓：李俊熠
（python程式）
all=
0foriin
range(2
,2015,2
):all
=all+1
/iall=
round
(all,2
(all
,all
<6)執行結果：
3.75 True
怎麼證明傳導時間與溫差成反比怎麼證明傳熱速率與溫度梯度成正比怎麼證明傳熱速率與導熱係數成正比？
一問熱傳速率與溫度梯度成正比 熱傳的原始構想是把熱想成是小質點，叫做熱質。某鐵塊溫度越高，含有熱質點數就越高，也就是在這塊鐵裡的熱質濃度越高。現在有高低濃度的兩塊鐵A，B 準備碰觸，濃度比是3比1，一旦碰觸，兩方的熱質就無視邊界存在，任意醉漢遊走，若碰觸1秒內有N顆熱質點由B走進A，則同時段必有3N...
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濃黑卻師妹 可以參考我的回答 zhihu.com question 317770036 answer 634622803笛卡爾當年的證明方法 他當年懷疑世界的一切是否存在，一切是否都是虛假的。這是哲學問題，但他懷疑一切，自然也包括當世一切哲學流派，換言之，當世的哲學，不能給他解答 為此，他開始自己的...