1樓：衛小雲
線性回歸中的自變數存在多重共線性（Multicollinearity）時，OLS estimator 會存在很大的問題。當存在perfect multicollinearity時，即某一自變數是其他幾個自變數的線性組合（e.g.
）時， 不可逆；當存在Imperfect multicollinearity時,
某些自變數的引數估計可能會變得不顯著，其standard error會變大，從而導致置信區間變大以及t-statistics不顯著;
OLS estimate會不穩定，對資料很敏感;
例如假設有Model 1: ，Model 2: ，Model 3: 。如果
和 存在很高的相關性，那麼可能會出現的情況是：
Model 1中 顯著, Model 2中 顯著，但是Model 3中 和 卻不顯著或者其t-statistics相比Model 1，Model 2變小了；
Model 3中 很大，但是各個引數的t-statistics都不顯著；
實際上，現實情況下很多資料都會存在多重共線性，只是嚴不嚴重的問題。鑑別多重共線性可以用VIF（Variance Inflation Factor）去鑑定多重共線性是否嚴重。
如何理解皮爾遜相關係數（Pearson Correlation Coefficient）？
簡單地說就是兩個 維向量的夾角余弦。考慮相關係數 記 則 記 維向量 則 其中 是兩個 維向量的夾角 所以Pearson相關係數就是資料中心化後的組成兩個 維向量的夾角余弦。顯然 兩個向量方向相同時，兩者嚴格正相關兩個向量方向相反時，兩者嚴格負相關 兩個向量垂直時，兩者完全不相關 Near 來個簡單...
統計學裡面有哪幾種常用的相關係數？
1.Pearson product moment correlation coefficient 就是常見的線性相關係數 以上兩個是rank correlation coefficienthttps en.m.wikipedia.org wiki Correlation coefficient以上三...
心理統計裡的相關係數和顯著性值怎麼理解？
Kelly Marrison 顯著性檢驗只能告訴你差異或者相關是否顯著，不能用它來看差異的大小或相關的強度。顯著性檢驗依賴樣本量。很大的樣本，即使實驗處理的效果只有丁點，仍然會有顯著性。至於相關的話，顯著性檢驗只看兩個是否有相關，如果不顯著代表沒相關。我們不用p值看強度。判斷強度，靠的是效應量。這通...