1樓：居然熊貓
非物理系的渣渣來強答一發
量子力學中的泊松括號是從正則量子化 引入的，這麼做的原因是，經典力學要求兩個力學量 的泊松括號 要滿足 ，注意到這對 恆成立，與 無關。所以我們得到：
對任意兩個力學量（在量子力學中就是自伴運算元對應的可觀測量） ,其量子泊松括號要有形式：
其中 是乙個與 無關的常數，由於我們還希望兩個可觀測量的量子泊松括號得到的也是乙個可觀測量（自伴運算元），故加入 。
由於經典力學本身要求 ，在量子力學中我們沿用它。
下面來說說Heisenberg picture下算符的動力學，也就是題主所謂的「結果一致」：
在Heisenberg picture中，我們認為量子態是時不變的，取而代之的是，將時移運算元 作用在可觀測量 上： ，或寫成
上式對t求導，並由薛丁格方程 ,我們可以得到任意可觀測量 與Heisenberg picture下哈密頓運算元 的量子泊松括號：
上式描述了了Heisenberg picture下算符的動力學。
令 分別等於 即可得到經典力學中的哈密頓方程。
能否從量子力學的對易關係推導出泊松括號？
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