1樓：
有乙個表述習慣上的問題可能會引起分歧，就是歐式空間的定義。不同的人說歐式空間可能會有不同的含義：
1. 有些人口中的歐式空間就是指
2. 另一些人說歐式空間指的是帶有正定的對稱的雙線性型的實向量空間.
當然第二個定義較第乙個更為廣泛一些. 具體指的是哪乙個一般可以通過上下文推得.
為區分題所說的空間，我們先給出並區分一些概念.
1. 內積
設V是乙個復向量空間，其上的乙個埃爾公尺特內積是指乙個型：,滿足
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2. 範數
設V是乙個復向量空間，其上的範數是指乙個對映| |：，滿足
3. 度量
設X是乙個集合，其上的乙個度量,滿足
我們把帶有內積，範數，度量的空間就分別叫做內積空間，賦範空間，度量空間.
觀察：1. 設V是乙個內積空間，定義,檢查得到V成為乙個賦範空間.
2. 設V是乙個賦範空間，定義,檢查得到V成為乙個度量空間.
所以內積空間賦範空間度量空間
回到題目，我們已經定義了歐式空間，內積空間，賦範空間. 下面定義希爾伯特空間.
乙個希爾伯特空間，定義為乙個完備的內積空間.
完備是度量空間的乙個概念，是指所有柯西列均收斂這一性質.
2樓：豬豬專業戶
歐式空間希爾伯特空間內積空間賦範空間
越抽象的空間具有的性質越少，在這樣的空間中能得到的結論就越少。不過反過來，如果發現了賦範空間中的某些性質，那麼前面那些空間也都具有這個性質。
我們生活在三維空間，把它拓展到n維空間就是歐式空間，這是我們比較熟悉的空間，具有一切美好的性質。當我們不侷限於有限維度，就來到了希爾伯特空間。從有限到無限是乙個質變，很多美好的性質消失了，一些非常有悖常識的現象會出現。
如果再進一步去掉完備性，就來到了內積空間。如果再進一步去掉"角度"的概念，就來到了賦範空間。在這裡，起碼我們還有「長度」和「距離」的概念。
相對論比較形象的描述？
形象地描述相對論是讓他人理解相對論的大難題。我想每個看過相對論的人都有他自己的理解。狹義相對論的核心 相對時空觀。時間，空間和質量都不是絕對的，而是相對的。我們通常認為他們不受其它因素的影響，時間永遠均勻流逝，物體長度和質量不隨運動的變化而變化。其中最難理解的就是時間的流逝不均勻，下面開始想象 想象...
描述你心中的幼兒教師形象？
FUNNY 不描述，就說說現實。工作辛苦是肯定的，孩子太難管教，快放假前會經常加班，要會很多技能，提公升自己，經常開會，做的不好會被舉報批評。要考編制，不然待遇上不去，工資低。這些都是乙個妹子告訴的，她是幼兒園老師。但是我覺得工作嘛，工作哪有多輕鬆簡單呢，只要能做下去，就混著先，一切為了生活。但是有...
你們能想象到並描述出假如任國超（任嘉倫）這樣的人在你的生活中會呈現出怎樣的生活狀態。？
應該很會調節氣氛，根據樓上所說，如果他是我鄰居的大哥，到他家去玩一定超級開心，會把他學的骨折舞給我反覆跳，和我激動地講他的趣事，聊著Rain。在外面見到他，他都會很熱情主動地和我打招呼，可能我在下樓，他在上樓，我們迎面碰上前，他會在走廊裡戴著耳機哼著歌，看到我，又會有點害羞地抿嘴括弧笑。樂觀積極，也...