1樓：賈明子
我們可以非常簡單地來看這個問題。要知道，絕大多數的動力學系統可以用一組微分方程來表示：
其中，X是系統變數，L是乙個非線性運算元，可以是方程組，也可以是微分運算元（偏微分方程）。 是運算元的引數。
一般而言，對於孤立系統L不顯含時間t。這稱作自治系統。
對於乙個確定的初始狀態（初始點），系統的狀態將隨著時間變化（演化），而在相空間裡面劃過乙個軌跡（演化軌跡）。每乙個可能的初始點都會對應於乙個確定的演化軌跡。這個軌跡可以以如下的連續對映來表示：
其中x0是初始點，t是時間。這就是相空間中的乙個流（flow），這個流顯然有如下特點：
這表示演化的任何乙個時刻，都可以以此時的狀態為新的起點繼續演化。很顯然，任取乙個離散的時間 ，這個流是乙個遞迴運算。離散化有很多種辦法，例如龐加萊對映等。
也就是說，乙個離散化的軌跡，是乙個遞迴過程，一直演化下去，就是無限遞迴。而這正是分形的基本特徵。
參考：11、分形：小小體積可以充滿大大空間嗎？
在物理學中，混沌理論（非線性動力學）和量子力學理論之間有何區別與聯絡？
我覺得有一定關係。以下純屬個人yy觀點。混沌理論是經典到量子的橋梁。我假設量子粒子是乙個混沌系統 這並不意味著粒子具有精細結構，而僅僅假設粒子的基本性質具有混沌性質，如自旋 比如洛倫茲混沌系統 舉個例子 就對應了雙態系統，如電子自旋向上或向下。當混沌系統的狀態繞左吸引子旋轉時 定義哪個是左哪個是右都...
非線性動力學科研路線
劉鋒 以我個人的經驗 不知道需不需要學，那就暫時先不要學，因為學了沒有用，學習目標不明確，學習動力也不會強，自然也學不會。研究生階段學習與本科學習最大的不同就是研究生階段要帶著目的去學習，這樣才能最大限度地提高學習效率。在本科階段，學習就是主要目的，是打基礎，學了很多內容沒有用或者不知道怎麼用 但研...
想去美國讀非線性動力學與控制相關的博士，具體是申請什麼專業？
Wind Wang 要有讀phd的打算可以聯絡uah的Dr.Chang kwon Kang教授。他這裡專案牛，有做生物仿生的，而且沒有對國際生的限制。密西西比州立的Dr Bhatia也在招人，但手頭funding比較緊張 Rand Xie 教我非線性控制的教授說.他的同學有一半以上去了投行.在控制領...