層論和纖維叢理論之間的聯絡?

時間 2021-05-31 23:14:43

1樓:

對於拓撲空間上的纖維叢 來說, 如果纖維是Abel群, 那麼這個纖維叢就可以定義乙個底空間上的層 . 具體來說, 我們可以定義 為開集 上的全體截面.

對於拓撲空間上的層 , 考慮其平展對映為 , 其拓撲為使得全體 連續的強拓撲. 則 的截面給出平展對映的全體連續截面. 注意其限制到纖維上為離散拓撲.

這樣, 如果假定 的莖都是同構的Abel群, 同時還是有限群, 且底空間是Hausdorff空間(這些條件使得我們可以選取基本領域), 那麼平展對映就定義了乙個纖維叢, 實際上在這裡是覆疊空間. 當然還可以加上別的條件使得我們可以選取覆疊空間的基本領域.

如果考慮比較好的空間上比較好的層, 那麼也會有更整齊的結果.

考慮復代數簇上的凝聚層, 那麼區域性自由凝聚層就是全純纖維叢. 復代數簇上的可逆層就是全純線叢. 對於代數簇比較簡單的情況我們有比較完整的結論.

上的凝聚層總可以表示為線叢和摩天大廈層的直和(一般復代數曲線上應該也有類似的結果), 我不是很確定有什麼好的參考資料.

場的「源」在纖維叢理論中對應的是什麼?

場的 源 在纖維叢理論中對應的規範主叢的伴叢的截面,主叢上的聯絡 主叢上表徵水平分布的不變微分形式 如電磁場,表示規範場 通常其量子激發為波色子 伴叢的截面表徵的是和規範場相互作用的物質場,如電子 電荷 電流場,其量子激發通常為費公尺子 在非標準的 經典 規範場論中,場 引力場 的源是用能量動量張量...

如何評價防彈和阿公尺之間的關係和聯絡?

是彼此都想要守護的物件吧.因為知道是遙不可及的,不如互相守護,防彈帶給我們的是希望,是更多其他的愛豆所不能夠給予的人生道理,而我們帶給防彈的,是期待,內心的期待和支援。撒貝南說過,追星的人,其實追的是自己。 飛咻飛咻 我覺得我們是彼此的翅膀,防彈是我年少時的光,在我每次懷疑自己的時候感到疲憊的時候聽...

BRD MRD 和 PRD 之間的區別與聯絡有哪些?

淡淡的憂傷 市場需求文件沒弄過。我從流程諮詢的角度講 BRD 是從業務的角度講我要做什麼事,流程是什麼,需要輸入什麼資訊,期望輸出什麼資訊。PRD,如果做產品就是PRD,也叫FRS,FRD功能需求文件。這個就要落實到介面,操作邏輯,資料流程,再從資料流程到資料庫的邏輯模型,物理模型。 長樂未央 1 ...