1樓：夜狼傲
基於物理有最小單位的前提，無限小數是存在的，無理數是不存在的。例如1/3，本質上是對巨集觀的3分割成了3份，用10進製來看就會有無限小數，但是用3進製就沒有。無理數是對巨集觀進行無限次分割，既然是無限的，在最小單位的前提下就不存在。
2樓：
數學是描述世界的工具，而不是劫持世界的怪胎。
當然，抽象的數學世界可以被人類想象出來，但那是數學的世界，不是真實的世界。它只能用來描述現實，逼近現實，但不等同於現實。
諸如此類的形而上的問題其實是沒有任何實際意義的。它像一些古希臘人一樣，相信存在乙個絕對的理念世界，甚至像畢達哥拉斯學派一樣將數字視為神祗。它將認識世界的邏輯順序顛倒了。
霍金的書《大設計》裡有乙個概念我覺得很好，叫做依賴模型的實在論。建議天天空想形而上問題的朋友們去看看。
3樓：張況
你看到的任何乙個物理量，在沒有誤差的情況下，幾乎都是無限不迴圈小數，但是人們只能獲得有限位的資訊，或者說有限位數的資訊就足夠了。
4樓：趙泠
又乙個蒲朗克長度分斷流。
現實生活中，無論取什麼樣的單位，空間的長度與面積都可以是無理數或無限迴圈小數。
當我朝前走了3長度單位，我已經走過了e長度單位而並沒有撞在撕裂的空間上。雖然不能絕對精確地量出e單位長的空間，但e單位長的空間是存在的。
其他的非實體當然也可以。路燈下我的影子有3公尺長的時候裡面有一段是e公尺長，有一塊範圍是二分之根號2平方公尺。
而且，長度和面積的單位是人為設定的。我們可以任意取一段長度並設其為e個單位A，任意畫乙個圓設其面積為π個單位B。
現實物體沒有絕對精密的尺寸。物體的分子間距很大且在做無規則熱運動，原子核相對於原子也非常微小，原子核與電子遠沒有壓縮在一起，原子核內部也不是鐵板一塊。基本粒子也不是乙個個剛性小球，而是具有波動性的，畫成球主要是表達各向同性。
要精密測量現實物體的長度也就是測量構成它的粒子的尺度範圍，需要發射粒子（通常是電子或光子）。為了測得精確，需要將發射的粒子的波長壓縮得盡可能接近目標粒子的波動範圍、用波谷去包夾，而波長越小粒子的能量越大。當能量大到一定地步，發射的粒子打在目標粒子上能炸出和目標粒子同種類的粒子而造成混亂（此時該粒子的波長叫做康普頓波長，是測量粒子位置的基本限制）。
如果強行要測上百位有效數字，粒子能量會大到打出黑洞而無法測量。
對常見謬誤的說明：
「空間不是連續的」——目前看來空間是連續的。「空間和時間的不連續性」是小眾理論，大多數現存物理學理論建立在時間·空間連續的數學模型的基礎上。
「空間的最小單位是蒲朗克長度，空間是乙份份的」——空間並沒有以蒲朗克長度為單位分斷。蒲朗克質量是史瓦西半徑與康普頓波長相當的黑洞的質量，該黑洞的史瓦西半徑是蒲朗克長度，表示的是探測的極限。上面已經簡單介紹過探測粒子尺度的限制了。
現實也不止有長度、面積、體積。
種下700個種子，發芽690個，請問這批種子的發芽率是多少？
某國900000名育齡婦女一年間生育了170000名存活的孩子，請問生育率是多少？
顯然，無限小數滿地都是。
5樓：冒泡
看了題主自答的解釋，大致知道他的疑問是什麼了，就是假設世界是離散的，當然題主只舉了空間的量度的例子，即「長度」，我們假設時間也是離散的，即世界是像電影每秒24幀的形式以最小量度來向前變化的
在這種情況下，我們還是能提出一些可能為無限小數的概念，例如二維平面下畫乙個端正擺放的長方形，其對角線的斜率是長寬比值，這就可能是無限的，雖然還是有理數。當然你可以說對角線本身不是直線，而是用畫素拼起來的折線，不過斜率作為乙個概念是存在的
而且這個世界中，像圓周率這種概念就比較複雜，你可以認為對於特定的「圓」（實際上還是折線組合），周長是整數，但是直徑長度卻不一定，就像在畫素網格中長度差不多的直線和斜線，占用畫素並不都是一樣多的，這個計算你可能還要用到平均，但不同大小的圓也不同，所以還要用到概率和期望值
既然有了概率，我們就可以發明需要無理數才能表示的概念，例如一種物質的半衰期是N個時間單位，其實就是說，這個物質的每個原子在每個時間單位有概率為p的衰變可能，N個時間單位都沒有衰變的概率是50%，即(1-p)^N=0.5，當N為整數的時候，p就可能是無理數
當然反過來說，假若我們假設這個世界中p必然是有理數甚至有限小數，物質的半衰期就可能不存在，譬如p=0.1，那麼你是找不到乙個整數N的，這時候將半衰期作為概念，就可能是乙個無理數了，如果你還覺得非整數個時間單位無意義的話，也可以理解為：K個時間單位內衰變的概率q，總之p和q中有乙個是有理數的情況下，另乙個不保證總是有理數
6樓：無符號整形
我是題主。為什麼我提出這樣乙個如此無聊的問題呢？因為我得出一些有意思的結論。
1.物理模型是不平滑的，數學模型是平滑的。物理模型是量子化的，也就是說最小的有物理意義量是蒲朗克長度，它的點不是無窮小；而數學模型是可以完美表示出一切圖形的，它的點是無窮小的。
那麼世界是不是像Minecraft一樣由某個最小單元組成的呢？
2.考慮兩個半徑為蒲朗克長度且相交的近似圓a,b。那麼a的圓心和b的圓心的距離又如何表示？
難道說世界是真的像Minecraft中的一樣，是由最小的單元構成的？那麼這個單元是什麼形狀的呢？近似球形？
那麼兩個球相切點上面或下面的長度如何測量呢？（想象兩個半徑相等的球被乙個點連在一起，兩個球之間總有線段小於它們的半徑，這裡的半徑是蒲朗克長度，所以小於半徑的長度無意義）
3.好吧，看來這個圖形真的很神奇，具有圓（邊上任意一點到圓心長度相等）和四邊形（單元與單元之間緊密聯合，長度為零）的特性。。。姑且假設它存在吧。。。
4.既然蒲朗克長度是最小的有物理意義長度，那麼假如我把乙個蒲朗克長度定為1p，那麼不是所有長度都是整數了？
5.蒲朗克長度用公尺表示是有限小數嗎？很難說，但是，一定是有理數，公尺是由n個蒲朗克長度構成的，顯然蒲朗克長度一定是n分之一公尺，符合有理數定義。
但是蒲朗克長度用公尺表示就一定就是無限小數嗎？難說。n個蒲朗克長度加起來將不是1m，而是0.
99999999...m，儘管在數學上0.9999...
=1，但是在物理上可能不是這樣，1m-0.99999999...m（請注意這裡的0.
999...是有限小數，以表示逼近的乙個項）可能小於蒲朗克長度。
6. ...
水果的質量可以是無限小數嗎？
Ruiliang Gao 這個說實話不好判定的，測量是不可能測出來無限小數的，這玩意兒肯定會有誤差。如果說我們判定水果的質量是完全均勻的分布在某個正實數的區間的話 或者說不完全均勻，但在區域性不會避開無理數 那麼的確水果的質量是以概率一成為超越數的 因為超越數的測度要比代數數要大，所以無限小數個數本...
發票數量一欄是無限小數可以嗎
總金額一致的情況下為什麼不能是單價無限小數，非得數量呢？一般數量都是數得盡的東西，不能無限。數量欄目可以是小數，但無限小數即使可以也做不到，因為欄目寬度有限。首先，弄清為什麼會出現該情況？我們知道開票有限額。舉個例子如萬元版，當開票申請15萬，合同約定1臺，這時候就需將分成多張開，又因一次申領發票不...
宇宙中存在無限小的物質嗎？
衛屏 首先你明確無限小是什麼意思。數學中的無限小是指無限接近但不等於零的變數。注意，它是個變數而不是常量。常量可以很小很小，但再怎麼小也是個固定值，如果乘上個大數，就會變很大。比如乙個小數點後兩百個零的單位的數，是個很小的數了，但乘上個十的三百次方的數，就變成了位數有一百個零的大數。而無窮小變數，乘...