1樓：暮無井見鈴
仔細想下…複數的分數次冪是乙個多值表示式。
假如要把它當成普通的單值函式處理，那麼就需要用一些連線各支點（分數次冪的底數為零或無窮大的點）的線來把定義域切開，取單值分支。
而在這些連線線上分數次冪函式是不連續的。假如L就在這些線上，那麼左邊的極限就不存在了。
2樓：艾麗師傅
感謝 @靈劍百忙之中抽空熱心回答。
在發知乎的同時把問題發到Quaro上，然後有乙個相當不錯的回覆，覺得不能藏著，就截圖到這裡給有同樣困惑的同學參考哈。
簡單的總結一下:1.單變數微積分是建立在笛卡爾座標上，如果不是實數，就不是建立在同樣的世界觀設定上，這裡為了說明這部分受座標設定的限制(參考求導數的影象，復分析就不叫可導了，另一種玩法)，所以要求必須是實數，也才有了當開偶次方根時L必須大於0的設定。
以上屬於實分析的內容。
2.如果是複數，那麼對應的座標系就完全不同，所以它的極限也完全不同，就不能用實數的規則來操作。這部分屬於復分析的內容。
無窮小需要強調極限過程嗎？為什麼？
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