1樓：LZTNN
物理學家關心的不是庫侖力究竟算得多少數值，這是沒有太多意義的; 最最重要的是庫侖力與什麼變數有關（距離，電荷），具體是什麼關係（平方反比，一次正比）得出這些關係以後庫侖力就基本定義好了; 接著只需要按著變數的關係搭出乙個公式的骨架，該乘在一起的乘，改帶平方的帶，最後根據實驗結果在公式前面加乙個常數就可以了。
乙個物理公式就這麼誕生了。
2樓：高材君有料說
這個需要從為什麼出發，就是為什麼某些物理量會相乘，主要都是基於一定的物理公式，而這些物理量相乘就是其物理含義的數學表達。
我們舉例說明，比如牛頓第二定律F=ma，外力與加速度和質量分別成正比，質量國際標準單位是kg，而加速度根據其定義（a=v/t，即速度的變化），其單位是m/s2；所以外力F的單位是kg·m/s2，注意一開始外力的單位是沒有牛頓的，而是後來我們把1kg·m/s2定義為了1N。所以這裡質量和加速度之所以會相乘，是因為基於牛頓第二定律，他們倆分別和F成正比。
再比如你說的庫倫定律，F=kq1q2/r2；這裡與牛頓第二定律類似，之所以q1和q2會相乘，也是因為庫倫這個人通過實驗發現，兩個帶點電荷之間的力與兩個點電荷的帶電量成正比，與其距離成反比。這個時候外力的單位N已經有了，電荷單位C也有了，距離單位m也有了，他們成正比，所以可以得到乙個比例係數，就是k。從這角度說如果是乙個沒有出現的物理量或其單位，你可以把係數定義為1（比如上述牛頓第二定律），如果是都是已經物理量，那麼你就需要得到乙個比例係數。
所以我們看到物理、化學中有各種各樣的常數。比如萬有引力常數G；蒲朗克常數；真空電容率等等。
所以他們相乘是因為他們背後的物理公式，而這些物理公式都是基於實驗資料或者理論推導得到的反應物理客觀規律的。題主所說的物理學家怎麼感知這些平方、三次方或者什麼對數關係，就是通過做實驗（焦耳定律、歐姆定律等），或者是理論推導（比如最偉大的三位理論物理學家：牛頓的經典力學體系；麥克斯韋的電磁理論；愛因斯坦的狹義和廣義相對論）。
不是隨便兩個物理量都可以相稱的，很多是沒有意義的，至少目前沒有意義，比如m的7次方。題主有興趣可以看看量綱計算相關知識，就會對這一塊有更加深刻的理解。高考時，做選擇題，其中一種方法就是量綱法，不用計算，只看單位就能做出排除，逼近答案哦。哈哈哈
3樓：痕跡的稜角
積分，就是微觀上的積累。比如衝量就是力在時間上的積累；功是力在空間上的積累等等，順著這個思路，你可以想通很多問題，比如磁通量。這不是個簡單的問題，是直面一些物理問題的核心，能尋求本質的表現。
4樓：鉑林真6
科學的發展就是這樣，從乙個新的物理模型被發現，到數學公式地不斷演繹、推倒、證明，再從數學式子裡所表現出的奇特物理現象猜測出新的物理模型，這是物理和數學不斷交替的過程。在牛頓萬有引力提出來之前，人們對重力概念認識的很深嗎？在孤立子和混沌系統提出來之前，人們又對非線性科學了解多少呢？
數學公式裡面可能有十維，十一維甚至更高維的函式，那它表示的物理意義又是什麼呢？是它真的沒有物理意義嗎？不，只是我們目前只認知到四維，認識到數學公式裡面具體的物理含義，還需要科學不斷地發展進步。
5樓：明日有雨
問這個問題說明你的物理和數學都不太好，但難能可貴的是你在思考。數學是一門工具學科，而物理是研究物性的客觀規律。就好像你想要一節木頭，那斧子對你有什麼用？
我們在分析物理問題時會把相關的影響因素量化，這樣就可以更有效的總結和評估，進而發現其規律，這個過程中數學是比較有效的工具。就是說，我們總結規律，用數學的形式具現出來，然後嘗試用數學規律去推導，再進行驗證。
你問這個問題，說明你沒有去理解物理的意義，而是在無腦的記住公式，至於乘號在物理學裡的意義，你學了矩陣就能理解了。
6樓：唐宋元明清
兩個不相關聯的物理量相乘，得到的是乙個新的物理量。這種情況在物理中非常普遍，比如力路程=功，FS=W。再比如質量×速度=動量，m.
v=mv，相比較前面的物理量，後者是乙個全新的概念，也是乙個全新的領域。
7樓：小李探花
這是數的等式而非量的等式。可以在B站看
量綱理論及其巨大威力_嗶哩嗶哩 (゜-゜)つロ 乾杯~-bilibili
算是北京師範大學的梁燦彬教授對於量綱的問題思考得出的一些結果吧。
8樓：
可以看看國外教材，一般第一章都是講物理單位和量綱，雖然我們高中也學過，但不詳細，往往都歸結為消項的操作。
推薦《哈里德物理學》
9樓：Tony
你疑惑的根源也許來自兩個方面，乙個是對「量綱的乘積」的習以為常；乙個是淡化了單位和所表達的物理真實之間的關係，彷彿有些量是你能看能想的，而其他只是存在在草稿紙上而真實世界找不到對應物體的，彷彿量綱之間存在著某種階級關係，有些更本質而有些更衍生。其實不是這樣。
從最簡單的m到㎡來說，你天然地認為這兩個單位具有實際意義，看得見摸得著。但是究其本源來說，1m乘以1m是什麼意思呢？乘法的定義是「加法的簡便運算」，那公尺乘以公尺是怎麼來的呢，它是什麼的簡便運算，你先把這個單位之間能夠相乘的道理理解清楚了，再談下一步。
這裡請你思考為什麼不同物理量單位之間可以相乘，但是不能相加。
這個㎡並不絕對是你心目中理所當然的「肉眼可見」的物理量，一塊邊長1m瓷磚和1㎡之間有些完全不同的意義，你通過生活的經驗把這中間的鴻溝腦補了。一平方公尺和庫侖平方只有對人類來說認知上的區別，沒有本質上的區別。它只是描述了面積這種概念和長度的關係，借用了乘法的數學形式來表達，它和電荷量平方都只是一種關係。
事實上，平方公尺和平方庫侖是一樣的，乙個影響著人能看到的東西，乙個影響著人一下子看不到的東西，而這個世界不以人生活視角為參考。站在人類的角度，你能感受到平方公尺是深入人心的常識，而假如電子有思想，那麼在它心中，庫侖的平方或許更加直觀。
10樓：混指
說明公式左右等效，從而揭示了各種物理量在底層其實是一回事，最終暗示大統一理論，存在乙個最底層的機制，所有的物理現象都可以從它演化而來。
11樓：George2019
從小學數學學乘法，到初中物理用乘法，我第一次產生你這樣的疑問是在學習焦耳定律 Q = I^2 Rt 的時候，完全不懂電流平方的物理含義該如何理解。不過碰到了乙個不錯的初中物理老師，所以這個問題理解得比較早。到高中學習動能 Ek = 0.
5 mv^2，還有題主所說的庫侖定律的時候，就順理成章了。
小學學習的乘法更多是從生活直觀或者定義出發，比方說矩形面積 = 長 x 寬，路程 = 速度 x 時間等等。前者是直觀，後者則是來自速度 = 路程 / 時間的定義。類似的也理解了質量 = 密度 x 體積。
但很快發現物理不是像數學一樣基於定義和公理的學科，而是一門實驗科學。很多物理量的含義一開始並不知其本質，只知其測量方法。而我們能研究和表達的數量關係也是這些測量量在實驗中表現出的數量關係——正比例關係。
對的，乘法表達的就是這樣一種簡單的線性正比關係。乙個物理量 x 擴大兩倍，另乙個物理量 y 也跟著擴大兩倍。儘管 x 和 y 量綱都不一樣，我們就會寫下乙個物理公式 y = kx，然後去定義乙個比例常數 k，再研究 k 和其它變數有什麼關係。
用這個方法理解物理公式是屢試不爽的。如果 x 擴大兩倍會導致 y 擴大 4 倍，二者是平方關係，就會有 y = kx^2。焦耳定律說的正是這個意思：
電流 I 擴大兩倍，發熱量 Q 擴大 4 倍，其它因素（電阻 R 和時間 t）不變。類似的平方關係還有高中學的自由落體運動 s = 0.5 gt^2，動能 Ek = 0.
5 mv^2 等等。
庫侖定律當然也可以如此解釋。這是一種線性可加力，F 既正比於第乙個電荷的荷量 q1，又正比於第二個電荷的荷量 q2。如果把第乙個電荷的荷量 q1 等分成兩份，每份為 q1/2，則根據庫侖定律，每份受到的 q2 的力都是 F/2.
非常直觀。由此引申出了電場的概念。真正需要理解的是為什麼和距離的平方 r^2 成反比。
因為恰好是我們生活在三維空間中，球面的面積 S = 4 pi r^2，我們就構造了電通量的概念，引入了高斯定理。後來發現即便在相對論條件下，庫侖定律失效了，高斯定理還是對的，電通量具有更本質的物理意義。
更複雜的數量關係的由來可以等上大學學了微積分以後再去理解。比如對數關係，指數關係，三角函式關係。許多時候可以由某個積分表示式得出。
而積分是什麼？就是許多個微小乘積 y = ∫ f dx 的加和。所以說正比關係（或者說乘法）是物理學中的最基本的數量關係。
12樓：
假設兩個物理量a, b之間有b=f(a)的關係，那麼可以做級數展開b=ΣΑ_n×a^n（不知道怎麼用LaTeX，見諒）。對大多數實際物理現象，一般都會有它的適用範圍，所以這個級數一般只留下重要的幾項就夠了。所以物理公式是以加法和乘法為主流的。
那麼為什麼公式裡加法比乘法看起來少很多呢？我覺得可以解釋為，對於含有加法的多項式公式，可以在不同的適用範圍下拆成幾個子公式。比如在a遠小於1的情況下只保留低階的，a遠大於1的情況下只保留高階的。
而對於中間情況，一般比較複雜，中學課本沒有也就比較正常了。而只保留乙個項的話，自然就沒有加法了。
13樓：
涉及乘法和正交兩個概念。
物理量帶單位的都帶維度屬性
維度的定義依賴正交性
不帶單位的乘法理解成0維
這樣一般乘法點乘叉乘啥的，就統一起來了。
你可以把乘法理解成維度的連線
14樓：
你有這樣的困惑是因為你是人形的碳基生物，以可見光、振動、觸感為主要的觀察手段。你能感知到到長度更長、寬度更寬的物體反射更多的光，所以你能夠自然地接受「面積」的概念，乙個分別和長度、寬度成正比的東西。另一方面，你生活在乙個基本電中性的世界裡，你不能直接感知庫侖力，所以你對它沒有直觀的感受。
如果人類生活在這樣的乙個世界裡，人本身帶正電q0，能感知到身邊物體帶電的大小，以及感知到帶q1的物體和帶q2物體之間的庫侖力，同時人類沒有了接收可見光的能力，那麼你今天來問的問題就是你已知電荷相乘的意義，而無法理解長度相乘的意義了。
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