1樓：喜歡潛水的魚
這個問題要嚴格推導還是挺麻煩的，但主要的思路還是很明確的。題主自己的回答實際上已經寫了很大的一部分，我在這裡簡單概括一下吧。
題主的問題實際上是：為什麼可以通過非線性介質製備糾纏光子對？
要理解這個問題，可以分為兩步：
非線性介質有什麼作用？
為何非線性晶體產生的光子對存在糾纏？
闡述非線性介質這個概念之前，我們先考慮介質中的電磁波。
介質中傳播的電磁波我們可以用Maxwell方程組來描述：
其中電位移向量 與電場 和極化向量 的關係為：
我們在學電動力學的時候，通常認為 對 的響應是線性的，即我們可以用乙個傳遞函式（極化率） 來描述它們之間的關係：
利用這個關係式我們可以比較容易地研究電磁波在介質中的傳播。同時，滿足上述關係的電介質被稱為線性介質。線性介質有許多性質，比如從上式可以看出：
線性介質不能「憑空」產生新的頻率成分。這某種程度上是乙個良好的性質，但這同時也意味著我們得想別的辦法去完成產生單光子的一類創造新的頻率成分的任務。
當然，實際上，對於某些特定介質，當電場強度特別大時，上面的關係式並不能很好地描述介質對電場的響應，這個時關係式就要被改寫為：
這實際上就是對 做關於的Taylor展開，與常規的Taylor展開不同的是這裡展開的物件是乙個向量，因此展開的各項需要引入張量來描述。需要用這條式子描述的介質就被稱為非線性介質。
非線性介質有許多有有意思的性質，如：產生新的頻率成分。關於這個性質的嚴格計算很複雜，但理解起來非常簡單。現在簡化為標量場，考慮乙個單頻的電磁波：
把它入上面的式子，我們會發現由於 的項當中涉及 的平方運算，的表示式中將會包含 的成分，由此將會使得介質中的電場產生倍頻成分。類似地，由於 項的存在， 介質中的電場會產生三倍頻成分。
其中 和分別表示介質中的線性和非線性作用。是描述不同電磁波模式間相互作用的乙個量，這一項也對應了經典非線性光學中的三波耦合過程。它的具體形式和介質的引數以及問題的具體場景有關，在這裡就不寫了。
是表示非線性效應大小的乙個量，它通常很小。
一般的實驗室中雷射產生的單模光場，我們用乙個相干態 來描述，這個相干態在 的作用下將會產生signal和idler光子對，這個過程可以簡單表示為[1]：
這就是所謂的自發參量下轉換（Spontaneous Parametric Down-Conversion，SPDC）過程。之所以它被稱之為「自發」，由於經典非線性光學中的參量下轉化除了要有pump光的存在以外，還需要提供signal光，哪怕它很微弱，否則idler光無法產生。而對電磁場量子化後帶來的真空態允許了signal光不存在時參量下轉換的發生，也就是上述的過程，因此它被稱為自發的參量下轉換。
為何非線性晶體產生的光子對存在糾纏？糾纏的概念並不難理解，比如對於乙個Bell態
我們對其中乙個量子位元進行觀測時，另外乙個量子位元也會跟著塌縮，同時由於兩個量子位元之間存在固定的「關聯」，當我們已知其中乙個量子位元的狀態時（比如說處於 態），便能馬上知道另外乙個量子位元塌縮到了哪個態（ 態），這便是糾纏。
當我們考慮現實場景時，我們首先應該明確的是體系在什麼自由度上存在糾纏，什麼自由度上的糾纏能夠被利用。因為現實物理體系完整的波函式是非常複雜的，我們關心的是體系有沒有什麼類似Bell態那麼簡潔的糾纏可以利用。
幸運的是，非線性介質的SPDC過程產生的signal和idler光子存在「頻率關聯」，利用這種關聯，我們可以製備偏振方向糾纏的光子對。
signal和idler光子對的「頻率關聯」源於我上面沒有細說的 ，它通常近似於如下形式：
其中 是表示相位失配的乙個量，L是表示介質的有效長度的乙個量。可以看到 只在滿足能量守恆 以及動量守恆 （相位匹配條件）的時候有較大的值，即只有當滿足相位匹配條件時，才有比較多的光子對產生。
這也意味著產生的光子對存在能量和動量關聯，或者說糾纏。但光子動量和頻率上的糾纏是難以利用的：因為它們是連續取值的，難以用量子位元進行編碼，並且對光子的動量和頻率操縱也是非常困難的一件事情。
那偏振方向的糾纏從何而來呢？這是因為我們利用雙折射介質的特性來實現兩種型別的相位匹配[2]：
Type-I：pump為e光，signal和idler光子為o光
Type-II：pump和signal光為o光，idler光為e光
而雙折射介質的e光和o光與偏振方向有關，因此光子的動量糾纏，就很自然地帶來了偏振方向的糾纏。糾纏光子對當中的「糾纏」通常指的就是這一種偏振糾纏。
為什麼fcc晶體金屬在極低的溫度下保持延展性而bcc和hcp會發生延性脆性轉變
Dr.張狒狒 首先，常溫下延展性嘛，你把bcc的密排面和fcc的密排面拉出來看一看，看哪個結構看起來穩定？最密堆積還是最穩定的嘛，畢竟等徑球模型對絕大多數最外層為s電子的金屬還是很保真的，當然，最外層有p電子的金屬就不一定了。hcp的問題在於很難保證它是完美的hcp結構，就是c a比的問題，如果不是...
請教一下，同樣都是oled螢幕，自發光的那種，相同解析度的情況下，不同尺寸的螢幕耗電相同嗎？
南宮海語 題主的意思是只看oled螢幕耗電。倘若螢幕採用的技術 材質 布局 排列方式 亮度 尺寸不一致，亮度一致的話，大尺寸耗電些 重新整理率 對比度 色域等等相同，而且螢幕驅動和調校都差別不大的話，耗電量差不多。考慮的因素太多，而且螢幕總成包含顯示屏和觸控螢幕，觸控螢幕的觸控取樣率也要考慮 不同觸...
Windows下USB轉串列埠裝置的COM號為什麼會自己改變？
萍水e相逢 既然工作需要，可能的話採用帶串列埠的電腦 所用的dell optiplex 系列都帶 RS232 DB9 串列埠 當然，帶串列埠的筆記本似乎絕跡了 肖特基 沒有USB Serial No的USB轉串列埠，插在不同的USB介面下等於裝置路徑發生了改變，因此會導致串口號不斷增加。解決方法是選...