1樓：
從問題和補充說明可以看出，其實應該是兩種不同的情況。
情況1：如果對同一組投幣組合，使用不同的投幣順序算做不同的方法。
情況2：如果對同一組投幣組合，使用不同的投幣順序算作相同的方法。
@陳浩 的方法其實只對應情況2.
實際上兩種情況都可以用比較容易理解的方法來解決。
對於情況1，
設n元的方法數為，那麼
思路是考慮最後一次投幣的是1元還是2元還是5元，那麼接下去的問題就可以轉化為乙個規模較小的問題。
這個公式可以用特徵方程等方法整理成乙個複雜的通項公式。
對於情況2，除開生成函式外，也可以用類似情況1的方法解決。
設表示只用前i種錢幣湊出j元的方法數，表示第i種錢幣的價值。
思路依然是考慮最後一次投幣的時候，因為不同投幣順序算同一種方法，所以不妨限制只能按幣種順序投幣，那麼結果就是對當前的情況，要麼是不投當前幣種（），要麼就是投當前幣種。然後都能轉化為乙個規模較小的問題。
2樓：
cut-the-knot.org/ctk/Ge
neratingFunctions.shtml
補充需要排序的生成函式：
一元思維 二元思維 多元思維分別是有什麼樣特徵？
胃竇Elaine 認知上從低到高，是可以分為三個等級。不同的認知，決定了不同的命運。這種思維最典型的特點就是以自我為中心，就像嬰兒一樣，在他們看來釘是釘，鉚是鉚，不容置疑。也因此很難和外界思維相容，無法進行交流。每乙個接受過多年教育的年輕人，都有自己的專業領域，但如果你僅僅只涉足乙個領域的話，最多只...
現在發電形式本質上是不是只有三種種？分別是切割磁感線發電和光伏發電，化學反應發電？
白紙盒 水力 火力 風力 核能，潮汐其實也是水力，確實是題主說的那樣，通過各種方式帶動發電機運轉，切割磁感線發電的。太陽能有點不一樣，要分光伏和非光伏兩種情況說，光伏是利用特殊材料的光電效應，Sunny照射在光伏材料上，就會產生電壓，太陽能直接轉化為電能。非光伏的情況，還是把太陽能轉化為機械能，帶動...
請問一元三次方程因式分解技巧有哪些？
考慮這個定理 對於整係數多項式 如果有理數 且 互質 是 的根，那麼 且 具體證明過程你隨便找本高等代數教材就行一元三次方程可以直接用這種方程湊有理根，如果它存在有理根的話比如 方程 可以拿1,2,7和14去試根 負根顯然不行 然後發現 是它的乙個根 反過來，有些一元三次方程可以判斷其不存在有理根 ...