1樓：tammico
弦論中的11維，是10個空間性維度和1個時間性維度，另外的7個空間性維度被「捲曲」，學術的說是「緊化」到無法再微小的蒲朗克尺度了。
在2023年，奧斯卡·克萊因（Oskar Klein）提議了第四個空間維度捲曲成乙個半徑非常小的圓，所以粒子沿著這個軸移動很短的距離，就會回到起始點。粒子在回到起始點前所能行進的距離則稱作是該維度的大小。這個額外維度（extra dimension）是乙個緊集，而時空具有緊緻維度的現象則稱作是緊化。
維度蜷縮的說法來自於弦理論，它的計算表明宇宙必須有更多的空間維度，規律才能完美統一起來。那更多的空間維度為什麼沒能讓我們觀察到？有人突發奇想說，3個空間維度在巨集觀展開著，被我們觀察到。
其餘的空間維度由於某種原因蜷縮在微觀，所以在巨集觀無法觀察到。蜷縮進微觀，就是只在蒲朗克常數層面的空間尺度以下起作用，超出範圍就不起作用。這其實與量子力學的測不准原理有一定關係。
如果我們能探索進蒲朗克尺度以下的空間範圍（這是量子力學不允許的），那我們就能發現，巨集觀展開的空間維度在微觀就如同筆直的線條，就像三維直角座標系那樣。而那些蜷縮維就像懸掛在座標線上的無數個小圓環，乙個維度體現的是一種小圓環。在同乙個三維空間位置是掛著多個不同種類的圓環的，每乙個種類表示一種維度，見10那個塗鴉圖。
蜷縮就是僅僅體現在微觀之下的圓環這種自我封閉形式的形象說法。蜷縮的維度是不可被觀察到的，除非我們能把眼睛伸進蒲朗克尺度以下。
數學中，緊化（compactification）是將乙個拓撲空間擴大為緊的過程或結果。緊化的方法有多種，但每一種方法都是以某種方式新增「無窮遠點」控制「跑向無窮遠」的點或阻止這樣的「逃逸」。
考慮帶有通常拓撲的實數線。這個空間不是緊的；在某種意義上說，點向左或向右可以跑向無窮遠。可以通過新增乙個「無窮遠點」，我們記作 ∞，將其變為乙個緊空間。
所得的緊化可以想象為乙個圓周（作為歐幾里得平面的有界閉子集它是緊的）。實在線每個跑向無窮的序列在緊化中將收斂到 ∞。
直覺上，這個過程可視為：首先將實數線收縮為 x-軸上的開區間 (-π,π)；然後將這個區間的兩端向上（y-軸正方向）彎曲，並移動使它們靠近，直到得到乙個去掉一點（最上點）的圓周。這個點是我們的新點 ∞ 無窮遠點，將它添進來成為乙個完整的緊圓周。
稍微正式一點：我們將單位圓周上的點以角度表示，在弧度下，取從 -π 到 π。將每個這樣的點 θ 與實數線上對應的 tan(θ/2) 等同。
這個函式在點 π/2 沒有定義，因為 tan(π/2) 沒有定義；將這個點等同於我們的 ∞。
卡拉比–丘流形
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