1樓：carltoon
薛丁格方程的本質其實就是動勢的二階變分。這麼理解吧，按照分析力學，拉格朗日方程的意思就是粒子的運動軌道就是動勢的一階變分為0 的軌道，和場裡梯度線就是通量變化為0 的線一樣，那麼問題來了，同樣乙個能量值，按照拉格朗日方程，是可以有無數個軌道的，不同的軌道對應於不同的初始狀態，那麼，這些軌道裡，那些軌道更穩定一些呢？正如一條曲線的低點是導數為0的位置一樣，在所有導數為0的拐點裡，毫無疑問二階導數繼續為0的拐點比只有一階導數為0的低點更穩定， 薛丁格方程就是對動勢繼續求出二階變分，這樣得到的能量值就不能再連續了，對於二階導數來說，推導出波動方程再正常不過了。
為什麼經典運動只用拉格朗日方程而不用薛丁格方程呢？因為經典運動速度慢，觀測到的次數有限，體現不出二階變分的作用，而微觀運動，例如電子，一秒鐘在原子核周圍轉億億圈，相當於觀測到的是億億次平均的結果，二階變分的作用就體現出來了。
2樓：
這是紅皮那本無機吧...我可以負責任地說這章不懂也不影響後面的學習，讀個五六遍然後刷一本習題就行了，這方面的東西以後會深入學習的。
3樓：好大的風
給個不嚴謹但是好理解的答案好了：
|Y|平方是電子雲，就是電子的分布。右圖那些圖形，你可以理解為電子就在那一塊區域裡面到處亂跑。當然實際上的意思是那一塊的密度大，那個函式本身在整個空間都是有值的，只不過太遠了的時候值很小而已。
Y是波函式。比較難理解的可能是符號。波的疊加……怎麼說呢，說電子有正負相加抵消的話未免太誤人子弟了……不行你就這麼想吧：
不管Y的意義，它就是個隨便代表什麼的東西的函式。
但是，Y的平方是電子雲密度，這一點始終記住。
然後，Y是有正負的。正負加在一起會抵消掉。
再平方，那麼算出來的電子雲密度也就降低了。這就是反鍵。
相比之下，同樣符號的Y加在一起絕對值增加，平方之後的電子雲密度就公升高了，這就是成鍵。
當然我知道我沒解決題主的心頭大患，那就是：
為什麼會有正有負啊！明明都是電子會什麼會疊加消掉啊！電子難道會有正負嗎！
抱歉，如果真想偷懶不去看書的話，這個問題真的無解……
我只能幫到這裡了，祝期末考試順利。
4樓：布赫
這是本講化學的書吧，題主你看不懂太正常了，不過前面肯定講了如何求解氫原子薛丁格方程，思想就是分離變數法加級數解法求方程解，沒講的話把書扔了吧。如果要很好地理解薛丁格方程，題主理論力學一定要過關，不然還是以考高分為目的死記硬背好了。
5樓：阮之復興
要是不把量子力學從頭開始學的話，也不能理解這個方程的意義。不過量子力學的東西很多，講半個學期都未必講得完。所以我只能試著用簡單的話來說說看。
首先，要知道波粒二象性。不知道的話就不能理解下一句話：
電子既是粒子又是波既然電子是波，那麼就會有其它波一樣的屬性。比如：乙個限定的空間內只容許存在一定波長的波。
例如，乙個長為x的一維有限空間內只能容許波長為x/N （N為正整數）的波，其它長度的波都在反射後和自身抵消而不存在。（這跟一根琴弦只能發一種音調一樣的道理，琴弦就是典型的一維空間）。
同樣，乙個球面上也只能容許一定波長的波存在，因為球面也是個有限的空間，波也會跟自身發生抵消。
電子雲其實是波的一種表現，它的形狀代表了它的位置，而正負號是為了區分它的「相位」，而至於是正還是負都無所謂。就如一維駐波上的某一節波被標上正號(Y)，那麼它旁邊那個波就是負號(Y*)。這不代表某節波是正還是負，而是為了強調：
每時每刻它一定和旁邊這一節波處在相反的相位。但是這兩節波的幅度都是一樣的（|Y|^2)
然後電子的電勢能是和距離原子核的距離(R)有關係，這個用庫侖公式就可以寫出來的。
那麼回到薛丁格方程()，這裡的H不是數量，而是乙個運算子。但是這個方程解出來的答案未必有意義，因為電子的能量E不是隨便可以取值的。
最後解出來的波函式受到兩個因素的限定：1、電子的勢能跟位置有關係。2、電子波的波函式必須滿足球面上的諧振方程。
因為這兩個限定因素在，所以最後解出來的函式不是連續的，而是離散的。也就是說，它們所代表的能量只能是某些特定的數值。把這些波函式的幅度（）畫在三維空間裡就是這些奇怪的形狀了。
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