1樓：hwd
以下為第二次補充:
設有連續型隨機變數ξ在(2，3]的概率為1，且均勻分布。x=2.1的概率為0，但並非不可能發生；x=3.
1的概率也為0，且絕對不可能發生。對比可知，兩者在發生與否上截然不同。人為引入「可能性」這一概念，「可能性=0」為不可能發生；「可能性≠0」為可能發生。
那麼是什麼原因造成這種發生的概率為0而發生的「可能性」卻不為0的情況呢？
參照古典概型窮舉法思路:上例中(2，3]之間的實數有∞個，x=2.1僅是∞多個之一，因均勻分布，則有P=1/∞=0。
再看x=3.1的情況，3.1在(2，3]區間之外，窮舉也輪不到3.
1，則有P=0/∞=0。
兩者結果都為0，但窮舉過程有差別，乙個分子為0，另乙個分子1。從∞不可達的視角看1/∞=ε，而0/∞=0。這裡的ε和0正分別表示了事件發生的可能性。
ε表示可能性極小，小到幾乎不可能，不就是無窮小嗎；0表示可能性為0，絕對不可能。
以下為第一次內容
概率是用0~1之間的某個具體實數來表達某事件A發生的可能性及其大小的數學工具。那麼在數學語言「概率」和日常表達「可能性」之間就建立了某種對應關係。
可能性有兩層含義:①有或無，對立互逆，非黑即白；②在「有」的前提下進一步回答大小的問題。
顯然，在「大小」的問題上，概率和「可能性」是正相關的，完全符合日常認知，也達到了用數學語言描述世界的目的。
但在「有無」問題上，出現P=0而「可能性≠0」的情況。對於非數學專業沒有進一步接觸實變函式測度論的理工科學生，如何理解這種「概率」取值不能反應「可能性」有無的現象。
經過這兩天向網友請教及思索，我現在的初步理解是，概率就是用0~1之間確定的實數去定量化地描述不確定的世界的一種數學語言。「P=0而可能性≠0」的現象正是反映了這個世界的某種不確定性。當P=0且「可能性」≠0時，這個「可能性」就是「可能性極小近似為0」或者叫「幾乎不可能」，這不就相當於極限概念上的「無窮小」嗎。
即日常語言中的「幾乎不可能」轉化到數學語言中，因概率是用0~1之間的確定實數來描述現實世界「可能性」的工具，ε並不屬於確定實數，其極限值0是唯一結果。
連續型某點處的P=0不能解決「可能性有無」的問題，概率密度f(x)函式正合適。不只是「有無」，f(x)在各點均為P=0的情況下，更能直觀地反映出各點的「幾乎不可能」(即「可能性=ε1，ε2……」)相互之間的可能性大小，類似於俗話所說的「銼子裡面選將軍」。
從非專業的角度看，上述理解似乎可以自圓其說了。
結論:題幹的結論是肯定的。
但要理解這個數學意義的絕對0，是現實世界中的「可能性ε(即幾乎為0)」的極限值。
2樓：Yves S
是絕對意義的0。
首先，題主要好好加深一下對基本的高等數學的理解了：無窮小不是乙個數，它是乙個過程。不存在乙個數等於無窮小這回事。
當你看到「... 是無窮小」時，那個主語一定也是乙個過程。而概率P(B)是乙個固定的數，所以說P(B)是無窮小是沒有意義的。
其次，連續型隨機變數取任意乙個給定的值的概率確實是0。事實上，對連續隨機變數 ，我們有
,其中 是 的分布函式，是 在 點的左極限。由於連續隨機變數的分布函式連續，乙個點的左極限和這個點上的函式值是相等的，因此差為0。
3樓：
是絕對意義上的0 (被積區域測度是0)
那個條件概率的定義要求分母不為0，並不算是嚴格定義。條件概率的嚴格定義要基於測度說。
隨機變數x和另乙個隨機變數y x的關係是什麼？
Ellery Holmes X Y 0變為常數，失去隨機性 是的，Y已經由X表示了，所以Y的隨機性由X的隨機性完全決定了，Y與X取值恒等 隨機變數是乙個對映，為了用我們熟悉的函式表示式來研究抽象的樣本空間概率是概率空間上的集合函式，隨機變數是樣本空間上的函式，所以概率通過表示為隨機變數的函式而間接表...
隨機變數除了離散型和連續型還有什麼型別？
月半亮 個人的一點點小的思考，肯定會有很多不完備的地方 離散和連續，好比物理學上的粒子和波動類似，離散是在乙個時空節點的單一的可辨認的變數，而連續則是一串離散變數的flow，好比赫拉克利特的萬物皆流，比如三角函式，拋物線，對數函式，拋物線，連續的一條拋物線，就是連續，但是，我們對於某乙個位置，從x軸...
為什麼隨機變數的分布函式要右連續？
hwd 看了周漢唐老師的回答，他說到有兩種定義，第二種定義F x P 不知是哪本教材哪個文獻釆用了文中所謂第二種定義？分布函式本質上是從左側 向右側 的乙個概率累加的過程。在沿著x軸向右滑動累加時，當指標指向x1，即當x x1時，隨機事件 x1隨即被觸發，分布函式F x 上跳P1高度後繼續平走待下一...