1樓：王英
個人理解, 模態其實是一種觀察角度.
道理好比"橫看成嶺側成峰": 時間域上看起來懵然一片的資料(嶺), 變換到頻率域上可能只是幾個離散的值(峰). 這樣一來用頻率域上的表示/計算就比時間域上的表示/計算簡單不少, 所以模態理論就漸漸被廣泛地運用起來.
很巧合的是自然界中很多物理量正好是遵循模態規律的(可以用乙個個互不影響的正交基表示). 那麼到底是這樣的規律先被發現然後促使了數學上座標變換的發展呢, 還是先有數學上座標變換然後將世界描述成不同座標呢?
2樓：酥先生
感覺樓上都回答的好複雜，模態其實就是振型，就是振動的形態，一般系統有n個自由度就會有n階固有頻率，也就有n種振動形態。
簡單舉個例子：乙個三自由度系統一般會有三個固有頻率,n1 3樓：ohni 以上解答太繁瑣，不直觀。 我就用三個例子說明一下： 例子一：乙個用彈簧懸掛的小球，振動起來後，就是乙個上下振動的運動形式，這個運動狀態就是模態，很明顯這個系統就只有這一階模態。 例子二：在上面的小球下面再用彈簧掛乙個小球，振動就有兩種形式，一是兩個球一起同方向運動，這就是一階模態。第二種形式就是兩個球運動方向相反，這是二階模態。 例子三：在上面的兩個小球下面再用彈簧掛乙個球，就變成了三自由度系統，它有三個模態：一是三個小球同方向運動，二是最上面的小球與下面的兩個球運動方向相反，三是上面的兩個與最下面的球方向相反。 那麼系統真正的振動形式就是各種模態的疊加。 以上是我的粗鄙理解，請各位專家批評指正。 4樓：愛笨笨的大備備 例如乙個三個自由度的物體的振動可以用（1,0,0），（0,1,0）和（0,0,1）這三個向量的線性組合來刻畫，假如有n個自由度的話，就要用n個這樣的向量的線性組合來刻畫了，這樣會很複雜。 如果有乙個新的座標系或者一組新的基，只需要一部分的向量的現象組合就能大概準確描述振動就好了。 去發現這個自由度，或者是這種振動的趨勢就是模態分析過程，也是系統識別。對結構的設計具有比較重要的意義。 這個新的座標就是模態座標系，前面有答案已經提到了，振動方程的特徵向量就是振型（各個自由度振動大小的比值，基）。 用模態法求解頻響和瞬態問題，速度很快。 5樓：金沙暖 上面的答主都太有奉獻精神，乙個研究生面試兩三句話的問題寫一大篇，我辦不到。 模態簡單說就是系統振動時的運動形式。乙個模態對應乙個能量平衡狀態。系統振動可以表示成各個模態運動的疊加。 模態一般僅對線彈性系統而言。現在非線性系統在發展模態的概念，但是還不成系統。 6樓： 乙個振動系統, 它的模態是什麼意思? 作為乙個例子, 我們可以從乙個矩形薄板來看。 從實驗角度看, 用激振器對板激勵, 在某些特定的頻率下, 板的振幅響應很大, 並且形狀呈現一定的"花紋", 有峰谷交替, 有"節線", 即振幅為零的點的連線。這個頻率和振動形狀似乎是固化於結構本身, 和激振的作用位置和激振力大小, 等等, 並沒有關係。這就是固有頻率和固有振型的意思。 從振動微分方程的解來看, 或者從有限元的解來看, 正好可以得到這個固有頻率和振型。而它們又正好是數學中的特徵解, 特徵值, 特徵向量。(當然, 這是必須的。 否則這個振動微分方程就不會被接受了)。 7樓：冰融化了 模態的本質，即將振動問題進行空間線性量化，不同模態之間並無能量耦合，特徵值對應某階固有頻率，特徵向量對應某階陣型，懂線性代數和傅利葉變換的話應不難理解。再舉例說，模態就好比ps裡的圖層，各個圖層顏色是不耦合的，頻率好比各個圖層顏色的亮度神馬的，再不理解就要學一下理論再說了… 8樓：Tim Wei 對於這個系統，其運動方程為 如果，等號右邊也就是外激勵項為0，那麼這個方程可以抽象表示為 那麼我們可以得到系統自由振動的解析表示式 每個特徵值ω 都對應乙個特徵向量。這個 ω 就是固有頻率，而它所對應的特徵向量Φ就是模態。假設n個自由度的系統，那麼理論上，就會有n個固有頻率，也會有n階對應的模態。而且，模態的維度也是n。 模態的維度對應系統的自由度。 那麼，我們可以這麼理解：模態反應在該階固有頻率下每個自由度振幅的比例關係。 比如三個自由度的系統，第一階模態為這就表明，在第一階固有頻率下，所激發系統自由度振幅關係比例為1:2:-1。 再多說一點，在自由振動的情況下(比如，你把尺子壓在桌子上，給個壓力然後放手，尺子就會噔噔噔彈)。系統的運動是所有固有頻率和模態運動方程的疊加。但，系統的運動，主要激發的是前面幾階，也就是說，頻率越低，所擁有的被激發的能量就越大。 這一點可以從頻譜分析中看出來。第一階往往比後面幾階大很多。 就醬。（原諒我網上瘋狂的截圖吧，哇卡卡卡~但那個解析式是我手打的哦~） 含鈉的不止有NaCl，還有谷氨酸鈉，檸檬酸鈉等等。鈉在這裡的作用不一樣，有的調味，有的防腐，有的調節pH。其實Na在體內就有乙個Na K平衡，控制人的很多體徵，缺鈉多鈉都不好 張家誠 通常是鈉離子。目前用手機打字太累。回頭用電腦詳細說說。外包裝的營養成分表中的鈉含量指的是該食品中所有鈉離子的量，最常... 汪開遠開遠 素問，調經論，皇帝與歧伯關於針灸補氣一段對話。皇帝問歧伯怎樣補氣，歧伯說，持針勿置，以定其意，候呼內針，氣出針入，針空四塞，精無從去，方實而疾出針，氣入針出，熱不得還，閉塞其門，邪氣布散，精氣乃得存，動氣候時，近氣不失，遠氣乃來，是謂追之。可以看出經絡是氣的通道。針扎下去，近處氣不失，遠... 道德是在資訊嚴重不足時，最有利於群體的一種行為方式。我認為道德的前提一定是資訊嚴重不足時，才適用道德。比如和你合作的人第一次犯錯，以及你和陌生人的互動。其實也可以很鮮明地想象一下，道德不會連續多次在同乙個物件身上出現。今天你犯了乙個錯誤，我容忍了，或者今天你要幫乙個忙，我幫了，下次出現同樣的問題，人...鈉在食物中的作用究竟是什麼？
經絡究竟是什麼，針灸補的氣究竟是什麼？
道德究竟是什麼？