1樓：DYTY
@Miss老楊 的回答是錯誤的，系統是否處於純態取決於系統的von Neumann熵是否為0，而和究竟是單粒子系統還是多粒子系統無關。回到題主的問題，確定系統粒子數的方法和系統所處的狀態有關，比如說，當粒子德布羅意波長遠小於粒子間平均間距的時候，系統就處於經典區域，這時候的粒子數用經典的手段就能測量，而當進入量子簡併區域的時候，粒子數就不容易確定，最簡單的例子就是粒子的束縛態，比如你可以說系統中有乙個氫原子，也可以說系統中有乙個質子，乙個電子，取決於觀測的能標。
2樓：
謝瑤，此回答將作為某2023年收官之作。
題主的問題和內容描述是兩個問題，問題很簡單，我們之所以知道乙個系統裡面有幾個粒子是由於單個粒子是所謂純態，而多個粒子是混合態。前者是希爾伯特空間的向量後者不是。前者用量子力學研究，後者用量子統計學研究。
這個問題細究起來，需要從頭開始學一遍量子力學，枯燥乏味且沒有意義，我們直接看問題的描述。
細細讀一遍發現上面確實是有問題的，多個粒子體系是有可能是純態的，感謝 @DYTY 指出了這一點。我需要重修一遍高等統計物理。關於粒子數目可以直接用粒子數算符 去作用態去看平均值。
當然粒子數算符依賴於你的定義。
不同的粒子（同種或不同種類）之間會干涉嗎？如果會，他們是如何干涉的，怎樣理解背後的思想。
實際上與大家通常看到的托馬斯楊雙縫干涉的影象不一樣的是：粒子干涉不需要多個粒子參與就能完成，單個粒子就可以發生干涉。從楊氏雙縫實驗就可以看到這一點，不過為了說明問題我們看乙個現實生活中存在且具有重大意義的粒子：
介子。
現在明白楊氏雙縫干涉為何要求必須來自同一光源了嗎？用水波展示光干涉的都不得其要領。
介子可以說是粒子物理中最重要的乙個介子了，我們今天不介紹發現知乎使用者熟悉的 的兩 衰變和三 衰變，我們今天來看 和 和 以及 的故事。
以下涉及到的數學是小學至初中水平的
的夸克組分是 ，是乙個贗標介子。這說明存在乙個反粒子 組分是 ，以及它的P宇稱是-1。用量子力學的話說就是：
關於中性K的C變換與P變換
//不必知道C變換和P變換的算符具體表示式是什麼樣子，只需要記住這兩種算符作用的結果是什麼。一旦過了這個純粹理解上的瓶頸，剩下的就是初中以下的內容了。
贗標介子八重態，只需要知道這些粒子的宇辰都是負的就可以了
和絕大多數粒子一樣是不穩定的，會發生衰變。其中有種是到兩個 介子， 和 或兩個。神奇的是它的反粒子也能衰變到和 或兩個。
你肯定會說這有什麼好神奇的，兩個不同的粒子衰變到同乙個末態不是很稀鬆平常的事情嗎？
可是不妨在深入想想，若是衰變後的末態和 或兩個 ，這兩個 介子就有可能重新組裝成乙個 ，也就是說 會自發地變成 。同理逆過程 到 也是自發地，而中性 的一對正反粒子質量是一模一樣的，並不會說正逆反應機率誰大誰小，最後的結果就是： 誕生以後就逐漸變得像 ，變成 後又逐漸地變得像 。
用術語講就是中性介子發生了振盪。
中性K的振盪示意圖，之所以看不到pi介子是因為它們是虛的，並且此圖發生在夸克層次
也就是說 介子誕生之後就不純了，我們得到的中性 介子無時無刻不混合著 和 。那麼首先第乙個疑惑產生了：中性 介子系統到底是乙個粒子還是 和 兩個粒子？
接下來還有更神奇的事情來了，除了上面說的兩 衰變之外，實際上 和它反粒子也都能衰變到三 末態。作業題：證明兩 末態和三 都是 的本徵態，前者是+1後者是-1.
不妨假設是守恆的，我們可以利用上述的 和 構造出兩個本徵態，乙個只發生到是+1的衰變也就是兩 衰變，而另乙個只發生到-1的衰變也就是三 衰變。
這十分簡單，我們給（2）、（3）同左乘 ，再利用（1）就得到：
中性K的CP變換
現在就可以利用（4）、（5）組裝出兩個本徵態 和 ：
其中 衰變到兩 末態， 則是到三 末態。以上並不是乙個數學遊戲，因為三 衰變的末態質量比兩 末態的質量大，所以 介子就更有可能衰變到兩 末態。也就是說 的壽命會更短。
這就意味著離產生源足夠遠的地方幾乎只有 。
那麼第二個疑惑來了：和 是粒子嗎？
接下來的事情就更詭異了：我們前面說了離源足夠遠的地方幾乎只有 ，那它就應該只可能發生三 衰變，但實際上J.Cronin等人在2023年在遠處看到了兩 衰變。
這就意味著我們之前的假定守恆是錯的，對弱衰變是不對的。
在考慮了破缺之後可以再重新定義兩個態： 以及 ，L意思是long，S意思是short，即半衰期長短。
其中 是乙個描述破缺的小量。破缺導致了 和 存在乙個微小的質量差，雖然不大，卻足以說明和 不是互為反粒子的。
那麼最後乙個疑惑：究竟哪些是粒子哪些不是粒子？
我們做乙個不太恰當的總結：K的母親生了乙個孩子 ，長著長著卻發現居然有六個娃：。現在的問題在於這六個哪些是真實的「粒子」？
我們知道中微子也會像中性 一樣發生振盪，如果按照我們給三種中微子分類的方法：以產生機制來分的話，那麼自然是粒子的是 和 的，因為它們都是強相互作用產生的。但和 卻沒有確定的質量和壽命，和我們的經驗相悖？
所以究竟什麼是乙個「粒子」？
關於中微子振盪：
中微子振盪
實際上我們不應該過分關心什麼是粒子，當我們考慮產生的時候我們研究 和 ，考慮衰變的時候研究和 。我們可以認為或 是 和 或 和 干涉產生的，或者反過來。甚至你可以說 是 和 干涉產生的都可以，只要你找到一種線性表示就可以了。
干涉並不關心粒子，它只牽扯到態。而且哲學上我各人更傾向於「粒子」如同「力」一樣是不存在的。
說了這麼多，實際觀點只有乙個：「粒子」不重要，重要的是態（當然支援海森堡繪景的人會說重要的算符），而干涉是發生在純態裡。
符咒不重要
聲波有波粒二象性嗎？
nzczll 從理論上講，聲波是具有波粒二象性。但其波粒二象性太微弱，基本不需要考慮。聲波歸根到底，還是一種電磁現象。任何電磁現象，必然都是電磁場的變化，實際也是電磁波 光子 的變化，都是量子化的，都具有波粒二象性，只是表現強弱的問題。表現太弱，就不用考慮了。聲子和聲波，那是另外乙個層面的量子化，實...
光的波粒二象性？
張浩 1.這是你的眼睛和耳朵的動態範圍問題。比如說，眼睛的動態範圍是1 100，就是說能看到的最亮的東西是最暗的東西的100倍。幾個東西的亮度分別是1,10,100,1000,10000，如果眼睛調節到能看清最暗的1,那麼能分辨的最亮的東西就是100，1000和10000看上去和100就沒區別了。如...
波粒二象性意義是什麼？
高原獵鷹 波粒二象性的意義就是描述了光 粒子受到單 雙縫的物質邊影響後產生投射方向變化的情況。單 雙縫的物質邊越窄影響越大，光與粒子通過後的方向變化也越大。在調整單縫雙縫的縫隙大小的過程中我們其實更應該注意的是光或粒子受影響的問題。並不應該過分地去對現象進行假設和猜想。 阿藥 任何粒子都具有波粒二象...